备考阶段到来之前，学生们需预先制定详细的学习方案，此方案需具体阐述各阶段的学习目标及时间分配，以保证对每个知识点进行全面的复习和深入的理解。东奥会计在线已汇编了税务师《财务与会计》的预习重点，建议同学们每天留出十分钟时间，持之以恒地进行学习。
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终值和现值的计算
（一）相关概念
终值
亦称未来价值，指的是将当前一定数额的货币按照一定的利率或通货膨胀率计算，转换至未来某个特定时间点的等值金额，通常用符号F（本利和）来表示。
现值
这是指在特定时点，将一定数额的货币价值换算至当前时间点的等值金额，一般用符号P来表示，代表本金。
单利
依据既定的本金数额来计算收益，这种计息方法仅当本金在贷款的全过程中持续产生收益。
复利
这种计息方法不仅计算本金所产生的利息，而且对已产生的利息继续计算利息，这一做法常被称作“利滚利”。
计息期
这是指两次利息计算之间的时间差，例如一年、一个月或一天等。除非有特殊规定，通常利息计算周期设定为一年。
（二）复利的终值和现值
复利现值的计算公式为：P=F/（1+i）n
在公式中，复利现值系数表示为1除以（1加上利率i）的n次方，简称（P/F，i，n）；同时，n代表利息计算周期。
终值F=P×（F/P，i，n）
（F/P，i，n）=（1+i）n为复利终值系数
现值P=F×（P/F，i，n）
（P/F，i，n）=（1+i）-n为复利现值系数
（三）年金终值和年金现值
1.含义
年金（A）是指间隔期相等的系列等额收付款项。
2.分类
年金按照收付时点和方式的不同，可以分类为以下四种：
名称
含义
普通年金
年金的最基础形态，自第一笔款项开始，在规定的时间内，每个结算期末均以相同金额进行收付的一系列资金流动，亦称作定期后付年金。
预付年金
自第一期开始，在特定时间段内，每期的初期都会进行等额的收支操作，这些款项亦被称作预付年金或即时年金。
递延年金
隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项，由普通年金递延形成
永续年金
无限期收付的年金，即一系列没有到期日的等额现金流
3.计算
（1）普通年金
普通年金终值和现值的计算可以总结如下：
项目
普通年金终值
普通年金现值
含义
这指的是在普通年金最后一次支付款项时，本金与利息的总额，即每一次支付款项的复利累积之和。
这代表将每期末尾按照固定的时间间隔支付或收到的等额资金，换算成第一期开始时的当前价值，并将这些价值相加得到的总和。
公式
（F/A，i，n）称为年金终值系数
（P/A，i，n）称为年金现值系数
（2）年偿债基金和年资本回收额。
项目
年偿债基金
年资本回收额
含义
为了确保年金到期时累积的金额达到预定的数额，我们需要确定每年应缴纳的年金金额，这被称为年偿债基金。具体来说，就是要根据已知的普通年金终值FA来计算年金A。
在规定的年限内，按照等额的方式返还最初投入的资本总额，这一金额被称为每年的资本回收额。根据已知的普通年金现值PA，我们需要计算出年金A的具体数值。
公式
A=FA×（A/F，i，n）
（A/F，i，n）为偿债基金系数
A=PA×（A/P，i，n）
（A/P，i，n）为资本回收系数
（3）预付年金
项目
预付年金终值
含义
指在一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值
公式
方法一：FA=A×（F/A，i，n）×（1＋i）
方法二：FA=A×（F/A，i，n+1）-A=A×
（F/A，i，n+1）-1
项目
预付年金现值
含义
在一定时间段内，以相同的时间节点，于每期的开始时进行等额的收支，将这些金额换算成第一期起始时的现值，并将这些现值相加。
公式
方法一：PA=A×（P/A，i，n）×（1＋i）
方法二：PA=A×（P/A，i，n-1）+A=A×
（P/A，i，n-1）+1
（4）递延年金
项目
递延年金终值
含义
在特定的时间段之后，每期的期末进行等额的资金收付，最终将这笔资金及其产生的利息折算至最后一期的期末总额。
公式
公式FA表示年金A的现值，等于A乘以（F/A，i，n），其中n代表年金A的期数，这一数值与递延期没有关联。
项目
递延年金现值
含义
是指间隔一定时期后每期期末等额收付资金的复利现值之和
公式
方法一：PA=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
采用第二种计算方式，我们可以将PA表达为：PA等于A乘以（P/A，i，m+n）的结果，再减去A乘以（P/A，i，m）的结果。
=A×
（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）
采用第三种方法：计算PA，需将A乘以（F/A，i，n）再乘以（P/F，i，m+n）。
m代表递延期，也就是相较于常规年金而言，缺少A的数量；n则表示等额支付或收取的次数，也就是A的数量。
（5）永续年金
永续年金没有终值，其现值在n趋向于无穷大时，可以被视为普通年金现值的一种特殊情况，永续年金现值的计算公式为：
所属章节：第一章 财务管理概论
本讲义内容系杨树林老师2024年度考试季所授《财务与会计》课程基础班教学资料之选摘。
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