为即将迈入初中阶段的学生们精心整理的一套初一数学的核心知识点，既适合预习，也便于学习时查阅，极为便利。我计划在之后继续为大家汇总并分享更多实用的学习资料，期待您的关注与分享。
初一数学知识点
有理数
整式加减
两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
在平面上，任意两点之间都存在一个特定的距离，这个距离实际上是指将这两点连接起来的线段的长度。在学习这一概念时，务必重视“长度”这两个字，因为它们表明这是一个具有大小特征的量。与线段这一图形不同，线段的长度才是衡量两点之间距离的标准。因此，我们可以说绘制线段，却不能说绘制距离。
直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
直线通常以一个小写字母标记，例如写作l，或者通过两个大写字母来标识其上的点，比如表示为直线AB。
射线是直线中的一部分，通常用一个较小的字母来标识，例如射线l；若用两个较大的字母表示，则端点字母需置于前方，例如射线OA。需要注意的是，在用两个字母表示时，端点的字母应置于首位。
线段属于直线的范畴，通常用一个低位的字母来标记，例如我们称之为线段a；而由两个分别代表线段两端点的字母来标识，比如线段AB（亦或是线段BA）。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
三角形
三角形是由首尾相连、互不共线的三条线段依次排列形成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)
②a-b
3、第三边取值范围：a-b
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
5、三角形中三角的关系
三角形内角之和恒为180度，这一性质被称为三角形内角和定理。对于任意多边形，其内角和可以通过公式(n-2)×180度来计算。
(2)、三角形按内角的大小可分为三类：
①锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
直角三角形指的是其中一角为直角的三角形，我们通常用“RtΔ”来指代它。在这个三角形中，直角∠C所对应的边AB被称为斜边，而与直角相邻的两条边则被称为直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
③钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线：
在三角形中，若一条内角的平分线与该角的对边相交，那么从角的顶点到交点的线段便被称为三角形的角平分线。
每个三角形都拥有三条角平分线，这些线段会在三角形的内部交汇于一个特定的点。
(2)、三角形的中线：
在任意一个三角形里，若有一条线段从其中一个顶点出发，延伸至与之相对的边的中点，那么这条线段便被称作该三角形的中线。
②三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)
③三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线：
从一个三角形的一个顶点出发，垂直于其对边所在直线所画的线段，称为该三角形的高线，通常简称为三角形的高。
每个三角形均具备三条高，这些高线对应的直线在一点交汇，该点被称为垂心。
③注意等底等高知识的考试
正方体
处理这类问题通常的做法是依照图纸进行纸张折叠，或者在对展开图有充分理解的情况下，直接进行想象。
以实物为起点，针对具体问题，对几何体的展开图进行细致分析，通过将立体图形和平面图形相互转换，从而构建空间意识，这构成了解决这类问题的核心方法。
正方体的展开形式共有11种不同的情况，在仔细分析了这些平面展开图的多样性之后，需仔细辨别并准确确定哪一对面是相对的。
一元一次方程及其解法
1.一元一次方程及其解法
①方程是含有未知数的等式。
这类方程仅包含一个未知数x，且该未知数的指数均为1，这样的代数式被称为一元一次方程。
③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
方程化简后，其中仅包含一个未知量；同时，需注意系数中若含有字母，其值不可等于零。
3)经整理后方程中未知数的次数是1.
求解方程的目的是找到那些能够使得等号两侧数值相同的未知数的具体数值，这些数值便构成了方程的解。将方程的解代入其中，若等式依然成立，则该解是正确的。
⑤等式的性质：
若对等式的两边同加或同减一个数或一个式子（无论是整式还是分式），该等式的平衡性不会受到影响，即等式的两边依然保持相等。例如，若已知a等于b，那么在等式a=b的基础上，若在等式两边同时加上或减去同一个数或式子c，等式将变为a+(-c)=b+(-c)。
2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
在使用性质时，务必确保等号两侧的数值同时进行加、减、乘、除运算；而在应用性质2时，必须特别注意数字0的特殊性质。
一元一次方程的解
所谓一元一次方程的解，即是那个能够使得方程的左右两边数值相等的未知数的具体数值。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
（1）解一元一次方程：
①解一元一次方程的一般步骤
去除分母、消除括号、进行移项操作、合并相同项、将系数化为1，这些步骤仅是解一元一次方程的基本流程；根据方程的具体特征，需灵活运用这些方法；实际上，这些步骤的目的都是为了逐步将方程转换成x等于a的形式。
在求解一元一次方程的过程中，首先需要审视方程的具体形式及其特性。遇到含有分母的情况，通常优先考虑消去分母；若方程中同时存在分母和括号，并且括号外的项在乘以括号内各项后能够消除分母，那么应当先行去除括号。
在解决形如“ax+bx=c”的方程问题时，我们需要将方程的左侧按照合并同类项的规则，合并成一个单项式，即(a+b)x等于c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
在将ax=b的系数化为1的过程中，必须确保计算的精确性，首先需明确在求解x的过程中，应当除以的是a还是b，尤其是当a是分数时；其次，必须准确判断符号，若a和b同号，则x值为正，若a和b异号，则x值为负。
本文来自作者[admin]投稿，不代表芝麻开门立场，如若转载，请注明出处：https://aizmkm.com/zshi/202507-1787.html
评论列表（3条）
我是芝麻开门的签约作者“admin”
本文概览：给即将小升初的学生整理的一些初一数学的知识点，用来预习或者在学习过程中用来当作工具都是很有方便的。我后续还有给大家总结和发布更多的学习使用资料，希望您能关注或转发。...
文章不错《初一数学知识点大集合：有理数、整式加减及两点间距离等》内容很有帮助