函数知识点总结：平面直角坐标系定义、象限及坐标轴特征

函数知识点总结：首先，我们需要掌握函数的定义、性质和图像。具体来说，在平面直角坐标系中，由两条互相垂直且共享同一原点的数轴构成，这种坐标系被称作直角坐标系。接下来，我们来看各个象限内点的特征：在第一象限，点P的坐标为（x,y），其中x大于0，y也大于0；在第二象限，点P的坐标为（x,y），此时x小于0，而y大于0；第三象限的点P坐标为（x,y），其中x和y都小于0；而在第四象限，点P的坐标为（x,y），这时x大于0，但y小于0。此外，我们还需注意坐标轴上点的坐标特征：位于x轴上的点，其纵坐标始终为零，不论它处于哪个象限。

y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（）。

坐标轴上的点不包含原点（0，0）。点的对称性质如下：若点P的坐标为（m，n），那么它关于x轴的对称点坐标为（m，-n），即横坐标不变，纵坐标取相反数；关于y轴的对称点坐标为（-m，n），即纵坐标不变，横坐标取相反数；关于原点的对称点坐标为（-m，-n），即横纵坐标均取相反数。平行于坐标轴的直线上的点具有以下坐标特征：对于平行于x轴的直线，任意两点的纵坐标相同；对于平行于y轴的直线，任意两点的横坐标相同。

在第一象限和第三象限的角平分线上，所有点的横坐标与纵坐标数值相同。

第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

点P在坐标（x,y）处的几何含义包括：该点到x轴的垂直距离是|y|，而该点到y轴的垂直距离则是x的绝对值。

点P（x,y）与坐标原点之间的距离是8，而点A（x1,0）与点B（x2,0）之间的距离是|AB|，其中X轴上的两点距离是|x2-x1|，Y轴上的两点距离是|y2-y1|。对于点A（x1, y1）和点B（x2, y2），若已知|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²，则AB线段的中点坐标公式为M=(x1+x2)/2, (y1+y2)/2。在平面直角坐标系中，点（x,y）向右平移a个单位长度后，得到的新点坐标为（x+a,y）；向左平移a个单位长度后，得到的新点坐标为（x-a,y）；向上平移b个单位长度后，得到的新点坐标为（x,y+b）；向下平移b个单位长度后，得到的新点坐标为（x,y-b）。

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