小学三年级上册数学知识点归纳：第一单元 时、分、秒的详细讲解

小学三年级上册数学知识点归纳

数学作为人类对事物抽象形态及规律进行严谨阐述的普遍工具，适用于解决现实生活中的各类问题，而所有数学概念从根本上讲均由人类所设定。以下是由小编整理的小学三年级上册数学知识要点汇总，热忱欢迎各位借鉴和参考，期望对大家的学习有所裨益。

第一单元 时 分 秒

钟表上设有三根指针，分别为时针、分针和秒针，它们各自的功能不同。在这三者中，秒针的运行速度是最快的，而时针则是移动速度最慢的。值得注意的是，时针的长度是最短的，而秒针则是三者中最长的。

2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

5、常用时间单位：时、分、秒。

时间单位包括时、分、秒，且相邻的两个时间单位之间的换算比率均为60。

1时=60分 1分=60秒 半时=30分 30分=半时

走完一圈的分针，对应着时针移动一个刻度，这样计算下来就是一小时的时长。而秒针绕一圈，则带动分针前进一格，如此便构成了一个分钟。

8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

第二、四单元 万以内的加法和减法

1、最大的几位数和最小的几位数：

最大的一位数是9， 最小的一位数是0。

最大的二位数是99， 最小的二位数是10

最大的三位数是999， 最小的三位数是100

最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000

最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小1。

进行笔算加减运算时，需确保数位对齐；计算顺序从最低位开始。若某位相加结果超过10，需向前一位进位1；若某位减法不够，则从前一位借位，视为10，加到当前位后再进行减法；若前一位的数值为0，则需继续从前一位借位。

3、两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。

4、加法公式：

加数 + 加数 = 和

和 — 另一个加数 = 加数

5、减法公式：

被减数 — 减数 = 差

差 + 减数 = 被减数 或 被减数 = 差 + 减数

被减数 — 差 = 减数

6、口算时：

在执行计算时，首先进行35与40的相加，得到75，接着将这个结果与8相加，最终得出83。

（2）72—28，先算72—20=52，再算52—8=44

或 先算72—30=42，再算42+2=44

当问题中提及“大概”、“约莫”、“粗略估算”、“大约估计”、“预估一番”或“应当准备”等词汇时，这些表达均属于估算的范畴。

第三单元 测量

在日常生活中，对于长度较短的物品，我们通常采用毫米（mm）、厘米（cm）或分米（dm）作为计量单位。

量比较长的物体，常用米（m）做单位。

量比较长的路程一般用千米（km）做单位。

2、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

一枚一分的硬币、一把尺子、一张磁卡、几个小纽扣、一把钥匙以及一张身份证的厚度大致都在一毫米左右。

在测量较短物体长度或需要极高精度的情况下，毫米单位是适用的选择。

5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

在测量长度时，必须确保所使用的单位一致，方能进行加减运算；若单位各异，则需先将它们转换为统一的单位，之后方可进行计算。

在描述物体重量时，我们通常会使用质量单位。对于较轻的物品，我们通常采用“克”作为计量单位；而对于一般物品，则普遍使用“千克”来衡量；至于大型物体或载重物品，一般会以“吨”作为质量单位。

8、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

长度单位包括米、分米、厘米和毫米，且相邻单位间的换算比例均为10。

1米=10分米， 1分米=10厘米， 1厘米=10毫米

1米=100厘米 1千米（公里）=1000米

质量单位包括吨、千克和克，其中任意两个相邻单位间的换算比例均为1000。

1吨=1000千克 1千克=1000克

第五单元 倍的认识

要确定一个数是另一个数的多少倍，我们可以通过除法来解决这个问题：将一个数除以另一个数，得到的商即为倍数。

36是4的几倍？ 36÷4=9

若已知某数的若干倍等于A，需找出该数。计算方法如下：将A除以该倍数，所得结果即为所求之数。

已知一个数的5倍数是35，求这个数？ 35÷5=7

求一个数的几倍是多少？ 用乘法计算： 一个数×倍数= 结果

9的6倍是多少？ 9×6=54

第六单元 多位数乘一位数

1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：

将数字的相应位数对齐，从最低位开始，逐位用单个数字去乘多位数的各个位数，若某位上的乘积达到或超过十，则需将进位加至前一位。

2、在乘法里，乘数也叫做因数。

3、0与任何数字相乘的结果均为零；而1与除零以外的任何数字相乘，则结果仍然是那个数字本身。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

第七单元 长方形和正方形

在将若干相同的小正方形拼接成长方形或正方形的过程中，若拼接后的图形的长和宽越为相似（或者两者相等），则该图形的周长将会达到最小。

2、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。

3、长方形的特点：对边相等，有4个直角。

4、正方形的特点：4条边都相等，有4个直角。

5、封闭图形一周的长度，是它的周长。

6、长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4

在一个长方形内部，若要裁剪出最大的正方形，那么该正方形的边长将与长方形的宽度相等。

第八单元 分数的初步认识

分数的定义：将一个整体均等划分为若干部分，用以表示其中之一或数个部分的数值即称为分数。

表示：把一个整体平均分成5份，取其中的两份

表示：把一个整体平均分成4份，取其中的一份

2、比较大小的方法：

（1）分子相同，分母小的分数就大。

（2）分母相同：分子大的分数就大。

3、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

4、4米的1/5和1米的4/5同样长。

真分数是指分子小于分母的分数；而假分数则是指分子大于或等于分母的分数。

真分数的数值低于1，而假分数的数值则不低于1，甚至可能等于或超过1。在任何情况下，真分数的值都小于假分数的值。

男生的人数仅占女生人数的四分之三，反之，女生的人数则是男生人数的四分之三。

分数与除法之间存在着密切的联系：在除法运算中，被除数扮演着分数分子的角色，而除数则对应着分数的分母。当我们进行除法运算时，被除数除以除数的结果，实际上就是分母乘以分子。若以a代表被除数，b代表除数，这一关系可以表示为a除以b等于b乘以a（前提是b不等于零）。

若一个假分数可以化为整数，那么它的分子必定是分母的整数倍。反之，如果一个假分数的分子恰好是分母的整数倍，那么这个假分数就可以被化简为一个整数。这种化简过程是通过将分子除以分母来完成的。

假分数若非分母的倍数，则可表示为整数与真分数的组合，此类数被称为带分数。带分数实际上也是假分数的一种表现形式。以4/3为例，它可以分解为3/3（即1）与1/3相加，读作“一又三分之一”。所有带分数均比真分数大，且都超过1。

11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

将小数转换为分数的技巧如下：若为一位小数，则将其表达为十分之几；若是两位小数，则转换成百分之几；若是三位小数，则表示为千分之几，依此类推。

将假分数转换为整数或带分数的步骤是：首先，用分子去除以分母；其次，若分子能够被分母整除，则该假分数可以转换为整数；反之，若分子不能被分母整除，则将其转换为带分数，此时，商作为带分数的整数部分，余数则成为分数部分的分子，而分母保持不变。

将带分数转换为假分数的步骤是：先将整数部分与分母相乘，再加上分子，所得结果作为假分数的分子，而分母保持不变。

将非零整数转换为假分数的步骤是：先将该整数与分母相乘，所得的乘积作为假分数的分子。

介于7（3）与7（5）之间的数值数量是无限的；唯一以7（1）为分母的分数是7（4）。

在解决分数大小比较的应用题时，我们通常遵循这样的原则：效率较高的个体完成工作速度更快，而所需时间较短的人也会更快地完成任务。

要计算一个数相对于另一个数的比例，我们可以通过除法来设立相应的算式进行计算。

一个物体、一个计量单位，亦或是众多物体组合而成的整体，均可用自然数一进行标识，我们通常将其称为“单位1”。将“单位1”均等地分割成若干部分，用以表示其中之一或数个部分的数值即为分数。而代表其中一部分的数值，我们称之为分数单位。分数的分母数值为几，其分数单位便对应为几分之一。

20、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2

以分数3/7为例，它意味着将整体“1”均匀地划分为七个部分，具体指的是这三个部分。此外，它也等同于将数字3均匀地分成七个部分，从而得到其中的一个部分。当提到3/7吨时，这指的是将一吨物资等分为七份，其中包含三个这样的部分；同样，它也代表将三吨物资等分为七份，得到的则是其中的一个部分。

小学三年级上册数学知识点归纳

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

在比较位数相等的数字时，首先应当审视它们最高位的数字，若最高位数字一致，则需继续向下比较下一位数字，依此类推。

4、求一个数的近似数：

在查看记忆中的数字时，若该数字位于末尾且为0至4之间，应采取四舍五入的方法；而若该数字为5至9，则需进行五入处理。

最大的三位数是九百九十九，最小的三位数为一百，最大的四位数是九千九百九十九，最小的四位数是一千。最大的三位数比最小的四位数少一。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

在进行减法运算时，若某一位上的数字不足以完成减法，需从前一位借1；若前一位的数字本身为0，还需继续从前一位借1。

解题时，需留意中间的零。由于是连续退位，故百位需退1至十位，形成10，随后十位亦需退1成10，以借给个位。如此一来，十位仅剩9，而非10。两个三位数相加，其和可能是三位数，亦可能是四位数。

7、公式

和=加数+另一个加数

加数=和—另一个加数

减数=被减数—差

被减数=减数+差

差=被减数—减数

数学的概念

数学概念是对现实世界中事物数量关系与空间形态的内在特性的映照，本质上是一种数学思考的方式。在数学领域，判断和推理这类普遍的思维活动，通常以定理、法则、公式的形式呈现，而这些数学概念正是这些思维活动的基石。准确把握并熟练运用这些数学概念，是掌握数学基本原理和计算技巧、提升逻辑推理和空间想象能力的关键所在。

0的基本概念

零既非正数亦非负数，它位于正负数之间，充当正负数的分界点。若一个数X超过零（即X大于零），则该数被定义为正数；相反，若X低于零（即X小于零），则该数被视为负数。

时分秒

钟表上共有三根指针，分别是时针、分针和秒针，在这三者中，秒针的运行速度是最快的，而时针则是三者中速度最慢的。在长度上，时针是最短的，而秒针则是最长的。

钟面共标注了12个数字，划分为12个主要区域，以及60个细分的小区间；相邻两个数字之间相隔一个主要区域，相当于五个小区间。

时针每前进一大格，代表时间的流逝为一个小时；而分针每移动一大格，则意味着五分钟的过去，若走一小格，则是整整一分钟；至于秒针，每跨越一大格，即表示五秒钟的消逝，若走一小格，则是精确的一秒钟。

当分针移动至表盘的一个小格时，秒针恰好完成了一整圈的旋转，而秒针完成一圈所需的时间恰好是六十秒，这相当于一分钟。

时针每移动至一个新数字，代表过去了1小时。而分针每经过一个数字，则意味着过去了5分钟。至于秒针，每从一个数字走到下一个，则是5秒钟的流逝。

6、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时=60分；1分=60秒；60分=1时；

7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

1世纪=100年，1年=12个月

分数的初步认识

将一个物体或图形等分后，每一部分代表整体的一部分，即该物体的几分之一。而若从中选取若干部分，则这些部分所构成的占比即为该物体或图形的几分之几。

将一个整体平均分配的份额越多，那么每一份所代表的数值就越小。

3、比较大小的方法：

分子相等时，分母较小的分数数值较大，而分母较大的分数数值较小；反之，当分母相等的情况下，分子较大的分数数值更大，分子较小的分数数值更小。

分数加减的计算方式包括：对于同分母的分数，进行加减时，分母保持不变，仅对分子进行加减操作；而在进行1减去某个分数的计算时，首先需将1转换成与减数分母一致的分数形式，然后进行计算。

分数的含义在于，将一个整体均等地划分为若干部分，其中所代表的每一部分占整体的比例即为几分之几，而将整体分割成的部分数量作为分母，所选取的部分数量作为分子。

寻找一个数相对于另一个数的比例计算方式：首先，用该数去除以分母，以确定每一份的数量；接着，将得到的商与分子相乘，从而得出几份的总数。

测量

在日常生活中，对于长度较短的物品，我们通常采用毫米、厘米或分米作为计量单位；而对于长度较长的物体，则普遍使用米作为计量标准；至于测量较长的距离，一般会选用千米作为单位，而千米又被称为公里。

一枚一分硬币、一把尺子、一张磁卡、几个小纽扣以及一把钥匙的厚度都大致相等，约为1毫米。

3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

长度单位之间的换算比例如下：任意两个相邻的长度单位，其换算比率均为10。

进率为十比一，即一米等于十分米，一分米等于十厘米，一厘米等于十毫米。反之，十分米等于一米，十厘米等于一分米，十毫米等于一厘米。

进率为一百比一，长度单位换算如下：一米等于一百厘米，一分米等于一百毫米；反之，一百厘米等于一米，一百毫米等于一分米。

进率为一千比一，千米等于一千米，公里等同于一千米，而一千米也等于一公里。

在表达物体重量时，我们通常需要使用（质量单位）。对于较轻的物品，我们通常采用（克）作为计量单位；对于一般物品，则多使用（千克）作为衡量标准；而针对较重或大宗物品，则通常以（吨）作为计量单位。

6、相邻两个质量单位进率是1000。

一吨等于一千千克，一千克等同于一千克，一千千克则等于一吨，一千克亦等于一千克。

拓展内容：小学三年级下册数学知识点归纳

两位数乘两位数

两位数的乘积在相乘时，其结果可能是三位数，亦或是四位数。

进行口算乘法时，针对那些由整十或整百组成的数字，我们只需先计算这两个数字本身相乘的结果，然后观察这两个乘数各自后面有多少个零，最后在乘积的末尾添加相应数量的零即可。

在进行估算时，对于18乘以22的计算，可以先将其中一个因数视为接近的整十或整百数，然后进行计算。或者，您也可以选择将两个因数都转换为它们的近似值来进行计算。

4、有大约字样的一般要估算。

遇到那些关于是否充足、是否可行的疑问，务必遵循三个步骤：首先进行计算，其次进行对比，最后完成作答。切记，别忘了在过程中进行必要的比较。

在进行笔算乘法时，首先应将第一个因数与第二个因数的个位数相乘，接着再将第一个因数与第二个因数的十位数相乘。

相关公式包括：两个因数相乘得到积，积除以一个因数等于另一个因数。运算顺序上，先进行乘除运算，然后进行加减运算；在同级运算中，需按照从左至右的顺序依次计算；若遇到括号，则需优先计算括号内的内容。

除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用（除法）计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：

从被除数的高位开始进行除法运算，首先用除数对被除数的前一位数字进行试除，若该数字小于除数，则继续尝试对前两位数字进行除法操作。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜里讲，若除数是个位，先观察最高位，若个位不足，就再看前两位。商定到哪一位，余数需小于除数，每次除后要仔细对比。

若被除数的尾部带有若干个零，那么在计算过程中，这些零并不保证在商的尾部以相同数量的零出现。举例来说，30除以5等于6，即便被除数30有两位零，商6的末尾却没有任何零。

4、笔算除法：

余数必须小于除数。在涉及余数的除法运算中，最小的余数值为1；余数最大为除数减去1；而最小的除数值则是余数加1。

的被除数=商×除数+的余数；

最小的被除数=商×除数+1；

（2）除法验算：→用乘法

没有余数的除法有余数的除法

被除数÷除数=商被除数÷除数=商余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数

0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；

零与任何数字相乘结果均为零；零与任何数字相加等于那个数字本身；任何数字减去零仍等于那个数字本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

在进行笔算除法运算时，若某一位上的数字不足以形成商1，则需要在该位上补上一个0以保持位数。（若当前位无法完成除法，则需将除数的位置向后移动一位，重新进行计算。）

7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

将除数与被除数相应位上的数字进行对比，若被除数相应位上的数字不小于除数，则商的位数与被除数的位数相同；反之，若被除数相应位上的数字小于除数，则商的位数应比被除数的位数少一位。

年、月、日

1、认识年、月、日。认识平年和闰年。

2、记忆大小月的方法

3、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；

第一季度包括4月、5月和6月；紧接着，7月、8月和9月也构成了一个季度；最后，10月、11月和12月同样构成了一个季度。

5、普通记时法与24时记时法的转换。

这是一种基础的历时计算方式。首先，我们需要了解年、月、日的概念。具体来说，一年包含12个月。

大月指的是那些拥有31天的月份，具体包括1月、3月、5月、7月、8月、10月以及12月。

小月指的是那些只有30天的月份，具体包括4月、6月、9月和11月这几个月份。

记忆月份大小之技巧包括：首先，运用拳头记忆法；其次，借助歌诀记忆法；再者，采用单双数记忆法。

一年被划分为四个季度，具体为：1月、2月、3月构成第一季度；4月、5月、6月组成第二季度；7月、8月、9月形成第三季度；10月、11月、12月则构成第四季度。

平年和闰年

1、平年：2月有28天的月份是平年，平年有365天。

2、闰年：2月有29天的月份是平年，平年有365天。

判断平年和闰年的方法通常如下：若公历年份能被4整除且无余数，则为闰年；若年份为整百数，则还需能被400整除才可认定为闰年。

24时计时法

能够运用24小时制来标注时间点；并能熟练地将日常计时与24小时计时系统相互转换。

在普通计时法中，上午9点转换为24小时制时直接写作9点；而晚上9点则需转换为21点（计算方式为9加12等于21）。值得注意的是，在普通计时法中，必须明确标注“上午”或“下午”等时间前缀。

明确区分计算过程中的时间长度、起始点和终止点，同时掌握时间与具体时刻之间的差异。

列车于11时整启程，21时30分抵达目的地，其行驶时长总计为10小时30分钟。在记录时，请勿直接书写为“10：30”，而应采用正确的格式：21时30分减去11时，等于10时30分。请注意，此处不可使用电子时钟的减法功能。

例如，若火车于晚上7点启程，翌日早上8点抵达，其运行时长为（13小时）。对于此类跨越昼夜的行程，我们可先算出首日行驶时长：24小时减去19小时等于5小时，随后将这5小时与次日的8小时相加：5小时加8小时等于13小时。

一场足球比赛于19时30分拉开帷幕，历时155分钟，那么比赛究竟何时落下帷幕？首先，我们需要将155分钟转换成小时和分钟，即155分钟等于2小时35分钟，然后进行计算。

根据提供的数据，将编制出月份和年度的日历。例如，若某年8月1日为星期二，则需制作该月的月历；又如，若某年4月30日为星期四，则需准备下一个月即5月的月历。