122直方图（第1、2课时）资料分享及相关复习回顾？

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三种统计图的特征，我们需要复习和回顾，你是否还能清晰记得各类统计图的特征呢？针对问题：为了参与全校不同年级间的广播体操比赛，七年级计划从63名同学中选拔出身高相近的40名同学参赛。为此，我们收集到了这63名同学的身高数据（单位：厘米），具体如下：158，158，160，168，159，159，151，158，159，168，158，154，158，154，169，158，158，158，159，167，170，153，160，160，159，159，160，149，163，163，162，172，161，153，156，162，162，163，157，162，161，157，157，164，155，156，165，166，156。

在确定参赛选手的身高时，我们需考虑如何挑选身高分布较为均匀的学生。为此，我们必须了解数据的分布状况，即哪些身高区间内的学生数量较多，哪些区间内的学生数量较少。通过对这些数据进行分组整理，我们可以明确：1. 哪个身高区间内的学生人数最多？请问哪些学生群体人数较少？如何了解身高数据的分布状况？针对问题二，首先，我们需要计算身高数据中的最大值与最小值之差，已知最大值为172厘米，最小值为149厘米，二者之差，即极差，为23厘米。通过这个极差，我们可以了解到这组数据的变动范围。

大，149至172厘米，数据分组及解答方法探讨，首先确定组距与组数，对数据进行分组，并设定每组两端点的距离。本例中应分为8组，组距与组数的关系是：数据量越大，分组数也相应增加。具体规律如下：若数据总数为n，当n小于50时，分为5至8组；当50小于n小于100时，分为8至12组。具体分组如下：146至149，149至152，152至155，155至158，158至161，161至164，164至167，167至170厘米。其中，149厘米、158厘米、167厘米，它们分别属于哪一组呢？接着确定分点，以3厘米为组距对数据进行分组，可以得到以下8组：149至152厘米，152至155厘米，155至158厘米，158至161厘米，161至164厘米，164至167厘米，167至170厘米。

4、0。170173,149x152 152x155 155x158 158x161 161x164 164x167 167x170 170 x173，其次，编制频率分布表格，具体数值为2、6、12、19、10、8、4、2，以及63；接着，绘制频率分布直方图，其中身高（单位：厘米）作为横轴，频数作为纵轴，每个小长方形的高度代表相应组的频数；在等距分组的情况下，各小长方形的面积（即频数）与高度的比例保持恒定（即组距）；为了便于绘图和观察，通常直接以小长方形的高度来表示频数；直方图的特点包括：一、直观展示频率分布情况。

5、呈现各组的频率分布状况，2、便于显现不同组别频率差异，3、直方图的矩形通常紧密相连，其间并无间隙，绘制频数分布直方图的常规步骤包括：1) 计算最大值与最小值之差，即极差。极差为：2) 确定组距和组数，极差除以组距等于数据分成的组数，3) 确定分点，4) 编制频数分布表，统计每组的频数，5) 绘制频数分布直方图，其中横轴代表各数据组，纵轴代表频数，每个矩形的高度对应组内的频数。3) 决定分点，问题（1）他家这个月总共拨打了多少次电话？（2）一共有多少次通话时长未超过10分钟？（3）在哪个时间段内，通话次数最多？而在哪些时间段内，通话次数相对较少？具体为：25次、18次、8次、10次、16次、77次、43次以及1到5分钟内的1次。

江涛同学在10到15分钟内完成了对他家10月份长途电话记录的统计，并据此绘制了通话时间的直方图。同时，对七年级某班的一次数学测验成绩进行了统计分析，分数以正整数表示，满分100分。请仔细观察直方图，并回答以下问题：1）该班共有多少名学生？2）在70.5至80.5分这一分数段内，人数为44人，14人进行了练习，请给出具体人数。3）根据直方图，脉搏在哪个范围内的学生人数最多，共有多少人？在135至140之间的人数有若干，160至165之间的人数也有若干，整个班级的总人数为若干，具体分布为155人、160人、14人、2人、11人和49人，此外还有4人。某中学九年级的部分同学参与了全国初中数学竞赛。

指导老师对参赛学生的数学竞赛成绩进行了汇总（所有成绩均为整数，每题最高分120分），并据此制作了频数分布的柱状图，具体图形见附图。请依据此图解答以下问题：一）参与本次数学竞赛的学生共有多少名？二）若90分及以上的学生视为获奖，那么该中学参赛学生的获奖比例是多少？图中额外呈现了一些信息，比如指出该校并无学生取得满分成绩的情况。新增两条信息如下：一是，共有32位同学参与了此次数学竞赛；二是，其中7名、5名和2名同学的成绩加起来，占所有参赛学生总成绩的43.75%，表明该校参赛学生的获奖比例达到了43.75%。此外，所有参赛学生的成绩均未低于60分，而他们的成绩分布范围在80到90分之间。

该中学参赛的学生人数众多，一）本次数学竞赛中，该校有多少名同学参与，二）若90分及以上（含90分）的学生能获奖，那么该校参赛学生的获奖比例将如何，三）图中还展示了其他相关信息，比如该校没有学生获得满分等情况。在本节学习中，我们深入探讨了频数分布的重要性以及如何获取一组数据的频数分布的常规流程：首先，我们需要计算数据的极差；其次，确定合适的组距和组数；接着，明确分点；然后，编制频数分布表；最后，绘制频数分布直方图和频数折线图。在本课小结中，我们关注了各个小组中数据的数量，即频数，具体数值为：158，158，160，168，159，159，151，158，159，168，158，154，158，154，169，158，158。

通过学习，我们领悟到了频数分布的重要性。这些数字，如158、159、167、170等，代表着不同的频数，它们共同揭示了数据的分布规律。149x152、152x155等乘积，进一步印证了这一规律。进行一组数据的频数分布通常遵循以下步骤：首先，计算数据的极差；其次，确定组距与组数；接着，设定分点并编制频数分布表；最后，绘制频数分布的直方图和折线图，以便进行反思。

为了探究大麦穗长度分布状况，研究人员在一块实验田中随机选取了100个麦穗，并测量了它们的长度，具体数据如下表所示（单位：cm）。接下来，他们制作了样本的频数分布表，并绘制了相应的频数分布直方图。通过分析图表，我们可以获得以下信息：（1）计算最大值与最小值的差值，样本数据中的最大值为7.4，最小值为4.0，二者之差为3.4 cm；（2）确定组距和组数，最大值与最小值的差为3.4 cm，若选择0.3 cm作为组距，则可以划分为12组，组数适中，因此决定取组距为0.3 cm，组数为12；（3）确定分点，列出频数分布表；（4）绘制频数分布直方图。从表和图中可以观察到，大部分麦穗的长度集中在5.2 cm至7.4 cm之间。

在11厘米至0厘米的区间内，麦穗的长度在5.8至6.1厘米之间的数量最多，共有28个。然而，长度在4.0至4.3厘米、4.3至4.6厘米、4.6至4.9厘米、7.0至7.3厘米以及7.3至7.6厘米范围内的麦穗数量则相对较少，总计仅有7个。具体来看，一个样本数据如下：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。编制频数分布表格，同时绘制频数分布的柱状图和折线图。具体步骤如下：首先，计算最大值与最小值之差，即32减去23等于9；其次，确定组距为2，由于9除以2等于4.5，因此组数应为5。接下来，尝试进行分组，并填写频数分布表，包括2、3、8、4、3、20等数据。已知样本数据为2。

12月7日，23日，25日，27日，29日，31日，27日，30日，32日，31日，28日，26日，27日，29日，28日，24日，26日，27日，28日，30日。编制频数分布表格，同时绘制频数分布的柱状图和折线图。首先，针对包含20个数据的样本，具体数据为：35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34。在编制频数分布表时，若组距设定为2，则应划分为若干组，其中33所在组的频数需要计算。其次，对于某班级学生的身高统计（单位：厘米），在频数分布表中，165.5至170.5厘米这一组的学生人数为12人，占全班总人数的25%，据此可以推算出该班共有多少名学生。最后，从学生中随机抽取了50名进行数值分析。

13、将学生的学业成绩（均为整数，最高分为100分）整理成频率分布表格，需完成表格中未填写的内容；同时计算学生的优秀比例（优秀标准为分数不低于80分）；接着，对成绩进行评估。在直方图中，某班50名学生的身高分布如下（精确到1厘米）：从左至右，前四个小长方形的高度比例为1:3:5:1。据此，身高在150厘米以下（不含150厘米）的学生人数为若干，而身高在160厘米及以上的学生占全班人数的百分比。2008年中考结束后，该市从参与中考的12000名学生中随机抽取了200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计分析。

在评估该市中考学生数学成绩的考试情况时，我们首先从12000名考生中随机抽取了200名学生的成绩数据，这些数据均为整数，最高分为120分。经过整理，我们得到了以下频数分布直方图。接下来，请回答以下问题：（1）本次抽样调查的样本数量是多少？（2）请补充完整该频数分布直方图。（3）以72分为及格标准，请估算及格率和及格人数。（4）绘制频数分布直方图时，通常需要遵循以下步骤：首先，计算最大值与最小值的差，即极差；其次，根据极差确定组距和组数；然后，确定分点；接着，列出频数分布表，统计每一组的频数；最后，根据频数绘制直方图，其中横轴代表各组数据，纵轴代表频数，矩形的高度对应于该组的频数。