文档介绍：知识结构图
基本知识提炼整理
主要概念
相邻的两个角，若它们共享一条边，并且各自的一条边是彼此反向延伸的，则这两个角被称为互为邻补角。
两个角若以各自的一边作为对方一边的反向延长线，则这两个角互为对顶角。
在两条直线相交形成的四个角中，若其中一角为直角，则这两条直线彼此垂直；在这种情况下，一条直线便成为另一条直线的垂线。
垂直线段：指的是从直线外的一个点出发，向已知直线引一条垂线，该点与垂足之间的连线部分。
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
平行线:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
命题:判断一件事情的语句叫做命题。
图形整体沿特定方向进行平行移动，此过程称为平移变换，简称为平移。
平移的要素:平移的方向和平移的距离。
两条平行线之间的距离，是指那条既垂直于这两条平行线，又位于它们之间的线段长度。
主要性质
对顶角的性质:对顶角相等
邻补角的性质:互为邻补角的两个角和为
垂线的基本性质:
经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
垂线段最短
平行线的判定与性质
平行线的判定
平行线的性质
1、同位角相等,两直线平行
2、内错角相等,两直线平行
3、同旁内角互补,两直线平行
4、平行于同一条直线的两条直线平行
5、垂直于同一条直线的两条直线平行
1、两直线平行,同位角相等
2、两直线平行,内错角相等
3、两直线平行,同旁内角互补
平移的性质包括：首先，相应的线段要么平行，要么位于同一条直线上，并且它们的长度相等；其次，相应的角度也保持相等；最后，连接相应点的线段要么平行，要么位于同一直线上，且长度也相等。
(三)尺规作图
尺规作图，即仅使用无刻度直尺和圆规进行绘图的方法。这种方法能够绘制出与已知线段等长的线段，亦能画出与已知角度相等的角。此外，尺规作图还能实现更多复杂的图形绘制。
基础知识填空
如图所示，由于AB与CD垂直（已知条件），因此我们可以得出结论，角BOC的度数为90度。
如图所示，由于∠AOC等于90度（这是已知条件），因此可以得出结论，线段AB与线段CD相互垂直。
3、∵a∥b,a∥c(已知)∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)∴b∥c( )
如图所示，由于∠D等于∠DCF（这是已知条件），因此可以得出直线AB与直线CD平行。
如图所示，由于∠D与∠BAD的和等于180度（这是已知条件），因此可以得出直线______与直线______是平行的。
(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)
7、如图,∵∠2 = ∠3( )∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
由于已知∠1与∠2之和等于180度，以及∠2与∠3之和亦为180度，因此可以得出结论，∠1与∠3的度数相等。
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
四、例题讲解
如图所示，CD线段垂直于AB线段于点D处相交，E点位于BC线段上，EF线段垂直于AB线段于点F处相交，且∠1的度数等于∠BDG的度数加上∠B的度数，总和为180度。
在图中，我们可以观察到CD线段垂直于AB线段于点D相交，同时FG线段也垂直于AB线段于点G相交。此外，ED线段与BC线段保持平行关系。现在，请尝试说明这些几何关系。
基础过关题:
1、如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE 。
证明:∵∠A=∠F ( 已知)
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠( )
又∵∠C=∠D ( 已知),
∴∠1=∠C ( 等量代换)
∴BD∥CE( )。
如图所示，已知∠B等于∠BGD，同时∠DGF等于∠F，现需证明∠B与∠F之和为180度。
证明:∵∠B=∠BGD ( 已知)
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知)
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
如图所示，AB与CD平行，EF线段分别与AB、CD相交于点G和H。GM和HN两条线段分别将∠AGF和∠EHD平分。现需证明GM与HN也相互平行。
补充练习:
一. 选择题
将直角三角板的直角顶点置于直尺的某一边缘，假设角1的度数为32度，则角2的度数应为多少？
C′
D′
将矩形纸张沿着EF线对折，点D和点C分别映射到D'和C'的位置，此时∠EFB的度数为65度，那么∠AED'的度数是（ ）
A. 70摄氏度 B. 65摄氏度 C. 50摄氏度 D. 25摄氏度
,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,,则的度数等于( )
A. B. C. D.
由于AB垂直于BC，BC又垂直于CD，并且∠EBC等于∠BCF，因此，我们可以推断出∠ABE和∠DCF在位置上是对应的，且它们的大小也是相等的。
l1
l2
若已知角度∠1等于120度，角度∠2等于100度，那么我们可以计算出角度∠3的度数是（）。
° ° ° °
,AB是的直径,,,
,则( )
A.
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文章不错《知识结构图：邻补角、对顶角、垂线等基本概念全解析》内容很有帮助