初一数学知识点总结归纳（精品6篇），这些要点你掌握了吗？

初一数学知识点总结归纳(精品6篇)。

总结是对某一时间段内所取得的成就、存在的问题以及从中汲取的经验与教训进行详尽且有序的归纳记录的文献，它有助于增强我们的文字表达能力。不如让我们来编制一份总结吧。关于总结的格式，以下是我整理的人教版初一数学知识点总结，希望能为大家提供帮助。

初一数学知识点总结归纳 篇1

迅速掌握科学知识，快速提升学习效率，编辑老师精心准备的初一年级新学期数学重点内容，期待为您带来新的思考与启发！

一、目标与要求

通过解决实际问题，学生能够体验到从算术方法过渡到代数方法的学习过程，这无疑是一种知识的提升。

初步掌握识别问题中存在的等量关系，能够编写出相应的方程，并对方程的基本含义有所理解。

3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、重点

从实际问题中寻找相等关系;

掌握运用列方程解决实际问题的思路，学会对同类项进行整合，能够熟练解答形如ax+bx=c的一元一次方程。

三、难点

从实际问题中寻找相等关系;

在分析实际问题过程中，需识别已知量和未知量，进而挖掘它们之间的等量关系，进而设立方程。通过这一过程，学生能够逐步形成运用方程解决实际问题的思维模式。

四、知识点、概念总结

一元一次方程，它指的是仅包含一个未知数，且该未知数的指数为1，同时，含有未知数项的系数不为零的整式方程。

一元一次方程的规范表达为ax加上b等于零，其中x代表未知数，而a和b则是已知的常数，并且a的值必须大于零。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的基本属性之一表明，在等式的两侧同加或同减一个数值，亦或是一个相同的代数式，该等式的有效性依然得以保持。

等式性质二规定：若对等式的左右两边同时进行相同倍数的放大或缩小（零倍数除外），该等式依然保持其正确性。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

在解方程的过程中，我们始终遵循等式的三个基本特性，其中第一个特性是：若对等式的两边同时加上或减去同一个数值，等式的平衡状态依然得以保持。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

将那些具有相同未知数并且未知数的指数也一致的项进行合并，并将计算后的常数项也合并为单一的一项。

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

将含有未知数的部分进行符号反转，并全部移至等式左侧，而将不含未知数的部分则转移至等式右侧。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

在进行文本编辑时，首先应当移除小括号内的内容；接着，移除中括号中的部分；最后，去除大括号内的文字。需要注意的是，如果括号外存在减号，那么在去除括号后，减号的方向应当相应地进行调整。

将未知数的部分调整至等式的一侧，而其余部分则调整至等式的另一侧；在移动项的过程中，需要将符号进行相应的改变。

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;

将方程两边的数值同时除以未知数的系数a，从而得到方程的解x，其值为b除以a，即x=b/a。

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

在方程的两边同时加上或减去一个相同的数或一个相同的等式后，所得到的方程与原来的方程具有相同的解。

对等式两边同时进行乘以或除以同一个非零数值的操作，所得到的方程与最初的方程具有相同的解。

编辑老师精心准备的初一年级新学期数学重点内容，期待为您带来灵感和启示！

初一数学知识点总结归纳 篇2

第二章：整式的加减

1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式

2、系数：;

3、单项式的次数：;

4、多项式：;

叫做多项式的项;的项叫做常数项。

5、多项式的次数：;

6、整式：;

7、同类项：;

8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;

合并同类项时，计算得到的系数等于之前所有相同类项系数的累加，而字母部分保持不变。

若括号外的系数为正，那么去除括号后，括号内各项的符号将与原本的符号保持一致。

若括号外的数值为负，去除括号后，括号内各数的正负性将与原先的正负性相反。

通常情况下，进行整式加减运算时，若存在括号，应首先去除括号，接着再进行同类项的合并。

第三章：一次方程(组)

一、方程的有关概念

1、方程的概念：

(1)含有未知数的等式叫方程。

若一个方程仅包含一个未知数，且该未知数的幂次为1，同时其系数并非零，则该方程被称为一元一次方程。

2、等式的基本性质：

若在等式的两侧同时加上或减去相同的代数表达式，该等式依然成立。例如，若a等于b，那么a加上c等于b加上c，或者a减去c等于b减去c。

若对等式的两边同乘以或同除以一个非零数，等式的性质不会改变。假设a等于b，那么a乘以c的结果等于b乘以c的结果。

二、解方程

1、移项的有关概念：

将方程中的一项符号逆转，并将其从方程的一侧转移到另一侧，这一操作被称为移项。此规则源自等式的基本属性之一，是求解方程所依赖的重要原则。在将某项从方程的左侧移至右侧，或从右侧移至左侧时，必须确保该项的符号发生改变。

2、解一元一次方程的步骤：

解一元一次方程的步骤

主要依据

1、去分母

等式的性质2

2、去括号

去括号法则、乘法分配律

3、移项

等式的性质1

4、合并同类项

合并同类项法则

5、系数化为1

等式的性质2

6、检验

3、二元一次方程组

通过代数式，将二元一次方程中的未知数之一用含有另一个未知数的表达式来表示。

(2)解二元一次方程组的指导思想是转化的思想;

(3)解二元一次方程组的方法有：加减消元法;代入消元法;

二、列方程解应用题

1、列方程解应用题的一般步骤：

(1)将实际问题抽象成数学问题;

(2)分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系;

(3)设未知数，列出方程;

(4)解方程;

(5)检验并作答。

2、一些实际问题中的规律和等量关系：

(1)几种常用的面积公式：

长方形的面积计算公式为S等于长乘以宽，其中长用字母a表示，宽用字母b表示，面积用字母S表示；而正方形的面积计算公式则是S等于边长的平方，这里的边长同样用字母a表示，面积依旧用字母S表示。

梯形的面积计算公式为：S等于上底与下底之和的一半乘以高，其中a代表上底边长，b代表下底边长，h代表梯形的高度，S则表示梯形的面积大小。

圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积;

三角形的面积可以通过公式计算得出，其中a代表三角形任一边的长度，h表示该边对应的高，而S则是三角形面积的具体数值。

(2)几种常用的周长公式：

长方形的周长计算公式为L等于两倍的长a与宽b之和，其中a代表长方形的长，b代表宽，L则表示周长的长度。

正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。

圆：L=2πr，r为半径，L为周长。

初一数学知识点总结归纳 篇3

第一章有理数

1、1正数与负数

正数是指那些数值超过零的数，它们通常可以前面加上一个加号“+”来表示。

在先前学习的零以外的数字前，我们加上负号“—”，这样的数字被称为负数。它们与正数所代表的意义恰好相反。

0既非正数亦非负数，它标志着正数与负数的界限，被视为一个中性的数值。

需明确对立方向的量度：如南北方向；东西方位；上下位置；左右方位；上升或下降趋势；高度或低度；增加或减少幅度等。

1、2有理数

整数包括正整数、零以及负整数三个部分；分数则涵盖了正分数与负分数两大类。

（3）有理数：整数和分数统称有理数。

数轴，通常通过直线上分布的点来表征数值，而那条直线则被称作数轴。

（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；

（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

数轴上的点与有理数之间存在关联：每一个有理数都能在数轴上找到对应的点来表示。然而，并非数轴上的所有点都代表有理数。

两个数的符号相反，它们便互称为相反数。举例来说，数字2的相反数是-2；而数字0的相反数则是它本身，即0。

数a在数轴上的位置与原点之间的间隔被称为数a的绝对值，通常用符号|a|来表示。在几何学的视角下，这个绝对值实际上代表了两个点之间的实际距离。

正数的绝对值等同于其自身；负数的绝对值等于其对应的正数；而零的绝对值则为零。在两个负数之间，绝对值较大的那个数实际上数值更小。

1、3有理数的加减法

①有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

若两个数的绝对值不同且符号相反，则相加时取绝对值较大的数的符号，同时用较大的绝对值减去较小的绝对值；而两个互为相反数的数相加，其结果为0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律。

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1、4有理数的乘除法

有理数在进行乘法运算时，若两个数的符号相同，其乘积将为正数；若符号不同，其乘积则为负数，同时需将各自的绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0；

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律。

有理数在进行除法运算时，若被除数不是零，则该除法操作等同于将原数与除数的倒数相乘。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1、5有理数的乘方

求n个相同的因数相乘，这种运算称为乘方，而乘方所得的数则被称作幂。在表达式a的n次方里，a被称为底数，而n则被称为指数。对于负数来说，当其指数为奇数时，其幂为负数；而当指数为偶数时，其幂则为正数。对于正数而言，无论其指数为何，其幂始终为正数；至于0，无论其指数是多少，其幂都等于0。

有理数的运算顺序规定如下：首先执行乘方运算，接着进行乘除运算，最后执行加减运算；在进行同级运算时，应按照从左至右的顺序依次进行；若存在括号，则需优先计算括号内的内容，且括号的顺序应遵循从小到大，即先小括号，再中括号，最后大括号。

将超过10的数字转化为a乘以10的n次幂的表达方式，这种方法称为科学记数法。需留意的是，a的取值范围应满足1≤a

第二章整式的加减

2、1整式

单项式是由数字与字母相乘构成的代数表达式，它可以是单独的数字或字母。例如，单独的数字5或字母x都是单项式。要判断一个代数式是否为单项式，需要检查其中的数字和字母是否仅以乘积的形式出现，也就是说，分母中不应含有字母。如果代数式中存在加法或减法运算，那么它就不是单项式。

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、

多项式由若干个单项式相加构成。在判断一个代数式是否为多项式时，需确认其每一项是否均为单项式。单项式包括常数项和带有变量的项。多项式的次数是由其中次数最高的单项式的次数决定的，例如，若某多项式中次数最高的单项式次数为6，则该多项式的次数也是6。此外，多项式的项不仅包括单项式本身，还包括其前面的正负号等性质符号。

这些数或数量关系均以字母形式或列式形式呈现。需留意，单项式与多项式的每一项均包含其前置符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2、2整式的加减

在数学中，我们所说的同类项是指那些含有相同字母，并且这些字母的指数也完全一致的项。这些项的特点是不受字母前系数的影响，只要系数不为零即可。

同类项需同时契合以下两项要求：一是所包含的字母必须一致；二是这些字母出现的频率必须相等，这两项条件必须同时满足。此外，同类项的判定并不受系数的大小以及字母排列顺序的影响。

在合并多项式时，需将具有相同字母和指数的项进行合并，形成一个单独的项。这一过程可借助交换律、结合律以及分配律来实现。

同类项合并规则指出，合并后的结果项，其系数等于合并前各同类项系数的总和，同时字母部分保持不变。

去括号时需注意符号变化：若遇到正号，则无需改变符号；若遇到负号，则需将括号内的所有符号进行反转。

初一数学知识点整理

第三章一元一次方程

3、1从算式到方程

3、1、1一元一次方程

①方程：含有未知数的等式

一元一次方程是指那种仅含有一个未知数，并且该未知数的指数为1的等式。

③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值

④求方程解的过程叫做解方程。

在解决实际问题时，分析其中的数量联系，借助这些联系中的等量关系来构建方程，这是运用数学知识解决具体问题的一种途径。

3、1、2等式的.性质

等式性质一指出，若在等式的任一侧添加或减去相同的数值或表达式，该等式的平衡性依然得以保持。

等式性质二规定，若对等式两侧同时进行相同的数乘法或非零数除法操作，那么等式的平衡性将得以保持。

3、2解一元一次方程（—）合并同类项与移项

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

3、3解一元一次方程（二）去括号与去分母

①一般步骤：

1、去分母。

2、去括号。

3、移项。

4、合并同类项。

5、系数化为一。

3、4实际问题与一元一次方程

利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。

初一数学知识点

点的坐标的性质：

在构建了平面直角坐标系的基础上，对于该坐标系平面中的任意一点，我们能够准确标定其具体坐标。反之，针对任意一组坐标，我们亦能在坐标平面中精确找到其对应的特定点。

在平面上的任意一点C，若从该点向X轴和Y轴各引一条垂线，那么这两条垂线在X轴和Y轴上所形成的交点，分别被称作点C的横坐标点a和纵坐标点b，而由这两个点构成的有序实数对（a，b）则定义为点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

因式分解的一般步骤：

若多项式存在共同因子，则优先提取该公因子；若不存在共同因子，则需考虑使用公式法。对于包含四项或更多项的多项式，一般采用分组分解的方法，并在最后使用十字相乘法进行因式分解。据此，我们可以总结为“先提取公因子，再应用公式，接着分组分解，最后十字相乘”的步骤。

在进行因式分解时，必须确保分解至每个因式均无法进一步拆分，若非如此，则该因式分解是不完整的。若题目未特别说明分解范围，默认应在有理数域内进行。因式分解的最终结果应呈现为若干整式相乘的形式。

通过前面的详细讲解，相信大家对因式分解的基本步骤有了深入的理解，希望同学们在考试中能够取得优异的成绩。

因式分解：

因式分解，即对多项式进行变形，将其转化为若干个整式相乘的形式。这种变形过程被称为多项式的因式分解。

进行因式分解时，必须确保：①所得结果为整式；②分解后的形式应为乘积；③分解结果需构成等式；④此外，还需理解因式分解与整式乘法之间的关联，例如，m乘以括号内的和（a+b+c）。

多项式中，若每一项都包含一个共同的因式，那么这个因式便被称为该多项式中各项的公因式。

确定公因式的步骤如下：首先，若系数为整数，需选取所有项的公约数；其次，对于相同的字母，需选取其最低的指数；最后，将系数的公约数与相同字母的最低指数相乘，所得结果即为该多项式中各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式。③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母。

②不准丢常数项注意查项数。

③双重括号化成单括号。

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列。

⑤相同因式写成幂的形式。

⑥首项负号放括号外。

⑦括号内同类项合并。

初一数学重要知识点

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

长方体、正方体、球体、圆柱体以及圆锥体等均属于立体图形范畴。同时，棱柱和棱锥也是我们日常生活中常见的立体图形之一。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

许多立体形状是由若干个平面形状所构成，若对这些形状进行恰当的裁剪，便能够将其展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

将线段AB等分为两部分，分别标记为AM和MB，那么点M即为线段AB的中点。此外，线段还可以被划分为三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

当绕着角的顶点进行旋转，直至角的终点与起点形成一条连续的直线时，形成的这种角度被称为平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

将一个圆周角均分为360个部分，每一部分即为一个度数，用符号“1°”表示；再将一度角细分为60份，每一份称为一度角的一分，用符号“1′”来标记；最后，将一分角进一步划分为60等份，每一等份称作一度角的一秒，用符号“1″来表示。

四、角的比较

从角的尖端起始，将角等分为两个同等大小的部分的那条射线，被称为该角的角平分线。与此相仿，也存在一种将角等分为三个相同部分的线，我们称之为角的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。

若两个角的度数之和恰好为180度，即构成一个平角，则这两个角彼此构成互补关系。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

若两条直线相遇，形成四个角，其中一角为直角，则这两条直线彼此成垂直关系。一条直线可视为另一条直线的垂线，而它们相交的点则被称作垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

在所有从直线外一点引至直线上的各点的线段中，垂直于直线的线段长度最短。简言之，垂线段长度最短。

直线之外的一个点到该直线的垂直线段长度，我们称之为该点到直线的距离。

存在一个共同的顶点，共享一条边，而另一侧的边则是彼此的相反延长线，这样的两个角被称作相邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

存在共同顶点，且相邻的两角边互为反向延伸，这样的两个角被称为对顶角。当两条直线相交时，会形成两对对顶角。这些对顶角彼此相等。

七、平行线

在同一平面之中，若两条直线彼此间不存在交点，那么它们便处于平行状态，我们可以用符号“a∥b”来表示这种关系。

在直线之外选定一点，能够且仅能找到一条直线，这条直线与既定直线保持平行关系。

若两条直线均与第三条直线保持平行状态，则这两条直线彼此之间亦处于平行关系。

4、判定两条直线平行的方法：

若两条直线被第三条直线截断，且它们所形成的同位角相等，则可断定这两条直线相互平行。简言之，同位角相等于两直线平行。

若两条直线被另一条直线所截，且它们之间的内错角相等，则可以断定这两条直线彼此平行。简言之，内错角相等，即两直线平行。

若第三条直线截断了两条直线，且这两条直线之间的同旁内角之和为180度，则可以断定这两条直线相互平行。简言之，同旁内角之和为180度，则两条直线平行。

5、平行线的性质

当两条直线相互平行且被第三条直线所截时，它们所形成的同位角将会相等。简言之，若两直线平行，则它们所截得的同位角必然相等。

当两条直线相互平行且被第三条直线所截时，它们形成的内错角将会相等。简而言之，平行线之间的内错角是相等的。

当两条直线平行并被第三条直线所截时，它们所形成的同旁内角之和等于180度。简言之，若两直线平行，则它们之间的同旁内角相加等于180度。

初一数学复习知识点

整式的加减

一、代数式

将数字或代表数字的字母通过运算符号连接而成的表达式，我们称之为代数式。即便是一个单独的数字或字母，也可以被视为代数式。

将字母替换为数字，依据代数式中的运算规则进行计算，最终得到的结果被称为代数式的数值。

二、整式

1、单项式：

（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

在单项式中，将各个字母的指数相加，得到的总和即为该单项式的次数。

2、多项式

（1）几个单项式的和，叫做多项式。

（2）每个单项式叫做多项式的项。

（3）不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

（1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

（2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

整式加减运算的理论基础包括去括号规则、同类项合并原则以及乘法分配律。

在应用去括号法则时，若括号前有“+”号，则直接移除括号及其前的“+”号，括号内的各项符号保持不变；若括号前有“-”号，则移除括号及其前的“-”号，括号内的各项符号均取反。

同类项是指那些含有相同字母，并且这些字母的指数也完全一致的项。

合并同类项：

合并同类项的定义：将多项式中的相同变量和指数的项进行合并，形成一个单独的项。

合并同类项的规则是：将相同字母的系数相加，得出的数值作为新的系数，同时保持字母及其指数不变。

（3）合并同类项步骤：

a、准确的找出同类项。

运用分配律的逆向思维，将相同字母项的系数进行合并（需用括号括起），同时保持字母及其指数的原始状态不变。

c、写出合并后的结果。

（4）在掌握合并同类项时注意：

若两个相同类别的项的系数彼此为负值，那么在合并这些同类项时，最终得到的数值会是零。

b、不要漏掉不能合并的项。

只要不存在相同的项，那么所得的便是最终答案（该答案可能是一个单项式，亦或是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

（3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简

（2）代入计算

（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

初一数学知识点总结归纳 篇4

初一数学下册期末考试知识点总结一（苏教版）

第七章 平面图形的认识(二) 1

第八章 幂的运算 2

第九章 整式的乘法与因式分解 3

第十章 二元一次方程组 4

第十一章 一元一次不等式 4

第十二章 证明 9

第七章 平面图形的认识(二)

一、知识点：

1、“三线八角”

① 如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型;

内错角是“Z”型;

同旁内角是“U”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理 性质定理

条件 结论 条件 结论

同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等

内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等

同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移变换后，连接各个对应点形成的线段彼此保持平行状态，或者处于同一条直线上，同时这些线段的长度完全一致。

5、三角形三边之间的.关系：

三角形的任意两边之和大于第三边;

三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180°;

直角三角形的两个锐角互余;

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：

n边形的内角和等于(n-2)180°;

任意多边形的外角和等于360°。

第八章 幂的运算

幂(p5

初一数学知识点总结归纳 篇5

5.1.1相交线

存在一个共同的顶点，共享一条共同的边，而另外两边则相互作为对方的反向延长线，这样的两个角被称作相邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

若两个角共享一个顶点，并且它们的边相互延伸形成一条直线，则这两个角被称为对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

5.1.2

若两条直线交汇，形成的四个角中存在一个直角，则这两条直线构成垂直关系。其中一条直线可视为另一条直线的垂线，而它们的交汇点被称为垂足。

注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：ab，ABCD。

画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

在所有从直线外部某一点延伸至直线上的线段中，垂直于直线的线段长度最短。简言之，垂直线段长度最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

5.2 平行线

5.2.1平行线

在同一平面之中，若两条直线彼此不相交，那么它们便处于平行状态，我们用符号“a∥b”来表示这一关系。

在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5.2.2直线平行的条件

当两条直线被第三条直线所截时，在两条被截直线的相同一侧，位于截线相同位置的两个角，我们称之为同位角。

当两条直线被第三条直线所截时，在它们之间以及截线的两侧，形成的两个角被称为内错角。

当两条直线被第三条直线所截时，在它们之间，位于截线同一侧的两个角，我们称之为同旁内角。

判定两条直线平行的.方法：

若两条直线被另一条直线所截，且它们所形成的同位角相等，则可以断定这两条直线相互平行。简言之，同位角相等即意味着两直线平行。

若两条直线被另一条直线所截，且它们之间的内错角相等，则可以断定这两条直线彼此平行。简言之，内错角相同时，可推断出两条直线平行。

若第三条直线截断了两条直线，且这两条直线所形成的同旁内角之和等于180度，则可断定这两条直线相互平行。简言之，若同旁内角之和为180度，则这两条直线必然平行。

5.3 平行线的性质

平行线具有性质：

若两条直线保持平行状态，当它们被第三条直线所截时，所形成的同位角将会相等。简言之，平行线之间的同位角是相等的。

性质二：当两条直线平行且被第三条直线所截时，所形成的内错角彼此相等。简言之，平行线之间的内错角是相等的。

性质三：当两条直线相互平行且被第三条直线所截时，它们所形成的同旁内角之和等于180度。简言之，若两直线平行，则它们所夹的同旁内角之和为180度。

该线段既垂直于两条平行的直线，又位于这两条平行直线之间，其长度被定义为这两条平行线之间的距离。

判断一件事情的语句叫做命题。

5.4 平移

将某个图形整体向特定方向进行平移操作，结果将产生一个新的图形，该新图形与原始图形在形状和尺寸上保持一致。

在新图形中，每一个单独的点，均源自原图形中相应点的位移生成，这些点彼此之间构成对应关系；连接这些对应点的线条，均保持平行且长度一致。

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

初一数学知识点总结归纳 篇6

有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

0既非正数亦非负数；-a未必为负数，+a亦未必为正数；该数非有理数。

(2)有理数的分类:①②

请注意：在实数范围内，数字1、零以及负一构成了三个独特的数值，各自具备特定的性质；这三个数值将数轴上的点划分为四个不同的区间，而这些区间内的数值同样各自具有其独特的特点。

(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a

当a大于或等于0时，a即为正数或零；而当a小于或等于0时，a则为负数或零。

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