初三数学知识点总结：函数定义与表达式及总结方法？

总结即是对社会团体、企业、个人或单位在一定时间段、特定项目或若干项工作中，当任务告一段落或圆满完成时，所进行的回顾与评估。这一过程旨在确认成果、积累经验、识别不足、汲取教训，并提炼出一些规律性的见解。这样的书面材料能够激发人们继续努力的动力。何不找个时间，静下心来好好撰写一份总结呢？那么，我们究竟该如何着手撰写总结呢？以下是小编用心汇编的初三数学知识要点汇总，热忱邀请各位朋友借鉴与参考，期望对大家的学习带来益处。

初三数学知识点总结 1

I.定义与定义表达式

通常情况下，自变量x与因变量y之间遵循以下规律：y等于a乘以x的平方，再加上b乘以x，最后加上c。

a、b、c均为常数，且a不等于零。其中，a的值决定了函数的开口趋势。当a大于零时，函数的开口朝上；而当a小于零时，函数的开口则朝下。此外，|a|的绝对值还能影响开口的大小，|a|的绝对值越大，开口越小；|a|的绝对值越小，开口越大。基于这些特性，我们可以将y视为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k

抛物线的顶点P(h，k)

交点式：y=a(x-x)(x-x )

仅限于与x轴有交点A(x ，0)和 B(x，0)的`抛物线

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

解得：h等于负b除以2a，k等于4ac减去b的平方除以4a，x的值等于负b加减根号下b的平方减去4ac除以2a。

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系上绘制出二次函数y等于x的平方的图形后，我们可以观察到，该二次函数的图形呈现为一条抛物线的形状。

初三数学知识点总结 2

直线、相交线、平行线

1、线段、射线、直线三者的区别与联系

从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。

2、线段的中点及表示

探讨直线和线段的基本特性，并通过线段的基本特性来证明三角形两边的长度之和必定超过第三边的长度。

4、两点间的距离（三个距离：点—点；点—线；线—线）

5、角（平角、周角、直角、锐角、钝角）

6、互为余角、互为补角及表示方法

7、角的平分线及其表示

8、垂线及基本性质（利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）

9、对顶角及性质

10、平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

11、常用定理：

①同平行于一条直线的.两条直线平行（传递性）；

②同垂直于一条直线的两条直线平行。

初三数学知识点总结 3

1、图形的相似

相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；

若两个多边形的相对应的角相等，并且相对应的边长之比相同，则这两个多边形可以被认为是相似的。

相似比：相似多边形对应边的'比值。

2、相似三角形

判定：

与三角形任一边平行的直线若与另外两边相交，那么由此形成的三角形将与原三角形保持相似性。

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

若两个三角形的对应边长比例一致，且它们之间的夹角也相同，则这两个三角形可视为相似。

若一个三角形的其中两个角与另一个三角形的相应两个角相等，则这两个三角形彼此相似。

3、相似三角形的周长和面积

相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；

相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。

4、位似

两个多边形若彼此相似，并且它们的对应顶点连线能够汇聚于单一焦点，同时对应边线保持平行状态，则这两个图形即被定义为位似图形，而那个汇聚的焦点即称为位似中心。

初三数学知识点总结 4

相邻的两个角：它们位于两条相交直线的同一顶点，并且共享一条边。这样的两个角被称为邻补角。

对顶角是指，一个角的两侧边恰好是另一个角两侧边的反向延长线，这样的两个角彼此之间便构成了一对对顶角。

当两条直线交汇形成九十度角时，我们称它们为相互垂直，而在这一对垂直线中，一条线是另一条线的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：

同位角，指的是那些与∠1和∠5一样，占据相同位置关系的角对，它们被称作同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

在二维空间中，若将某个图形沿着特定方向移动固定长度，这种图形的位移过程被称为平移变换，通常简称为平移。

在平移操作之后形成的新图形中，每一个单独的点都可以追溯到原图形中的一个特定点，通过移动而形成，这两个点我们称之为对应点。

初三数学知识点总结 5

一、重要概念

1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：

1)相称(不重、不漏)

2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：

①定义及表示法

②性质方面，A项表示为a1除以a或a1，B项则是1除以a；当aa1时，1/a的结果为D项所描述的积，即1。

4.相反数：

①定义及表示法

在A.a0的条件下，aB.a和其相反数-a在数轴上的分布情况；同时，它们的和等于零，而它们的商则等于负一。

5.数轴：

①定义(三要素)

功能包括：A.直观展示实数之间的顺序；B.清晰表达绝对值的内涵；C.建立实数与几何点之间的一一映射关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：

①定义(两种)：

代数定义：

几何学中，数a的绝对值所体现的几何含义，即表示实数a在数轴上所对应的那一点，与原点之间的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;

③数a的.绝对值只有一个;

解答各类题目时，一旦遇到││符号，首要任务是移除该符号。

二、实数的运算

1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2.运算定律(五个-加法

乘法

交换律、结合律;

乘法对加法的

分配律)

3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左

到右(如5 C.(有括号时)由小到中到大。

三、应用举例(略)

附：典型例题

已知点a、b和x在数轴上的具体位置如所示，需要证明的是：x与a的距离加上x与b的距离等于b与a之间的距离，即│x-a│与│x-b│之和等于b-a。

已知条件为a减去b等于负二，同时a乘以b大于零，且a和b都不等于零，需判断a和b的符号。

初三数学知识点总结 6

知识点1、概念

形状一致的图形被定义为相似图形，这指的是那些角度相对应且边长比例也相等的图形。

分析表明：两个图形彼此相似，其中之一可以被视作通过放大或缩小另一图形而形成。

全等形状可以被视作一种独特的相似形态，它不仅要求形状保持一致，而且尺寸上也必须完全相等。

确定两个图形是否相似，关键在于观察它们是否拥有相同的形状，而这一判断不受其他任何因素的影响。

知识点2、比例线段

针对线段a、b、c、d，若任意两条线段的长度比值等同于另外两条线段的长度比值，即a与b的比值等于c与d的比值（或a:b=c:d），则这四条线段被称为成比例线段，通常简称为比例线段。

知识点3、相似多边形的性质

相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。

必须明确，相似多边形的“对应”关系源于绘制过程，同时需注意相似比例的排列顺序性。

知识点4、相似三角形的概念

对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。

解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；

（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；

（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；

（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；

（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。

知识点5、相似三角的判定方法

（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；

若一条直线与三角形的某一边平行，那么它将截取该三角形的另外两边（或这两边的延长线），所形成的三角形将与原三角形保持相似性。

若一个三角形的两个内角与另一个三角形的两个内角相对应且大小相等，则这两个三角形彼此相似。

若一个三角形中的两条边与另一个三角形中的两条边保持相同的比例关系，同时它们之间的夹角也相等，则这两个三角形可以被认为是相似的。

若一个三角形的三边长度与另一个三角形的三边长度成比例关系，则这两个三角形彼此相似。

直角三角形被斜边所分割，形成了两个新的直角三角形，同时，这些新形成的三角形与最初的直角三角形之间也呈现出相似性。

知识点6、相似三角形的性质

（1）对应角相等，对应边的比相等；

相应的比值、中线的比值、角平分线的比值均与相似比相等。

相似三角形的边长比例与其周长比例相同；而它们的面积比例则是边长比例的平方。

（4）射影定理

初三数学知识点总结 7

三角形的外心定义：

外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

外心定理指出，在任意三角形中，三条边的垂直平分线会在一个共同的点上相交。这个特殊的点被称为三角形的外心。

三角形的外心的性质：

三角形的三条边各自的中垂线相交于一个点，这个点正是三角形外接圆的中心。

对于任意一个三角形，它仅能有一个外接圆，这个圆的中心即为该三角形的外心。然而，对于一个圆来说，其中可以内接无数个三角形，而这些三角形的外心则是完全一致的。

3、锐角三角形的外心在三角形内；

钝角三角形的外心在三角形外；

直角三角形的外心与斜边的中点重合。

在ABC中

4、OA=OB=OC=R

在三角形BOC中，角BOC的度数是角BAC的两倍，而在三角形AOB中，角AOB的度数是角ACB的两倍，同样地，在三角形COA中，角COA的度数也是角CBA的两倍。

6、SABC=abc/4R

初三数学知识点总结 8

1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1：若一条弦被平分，则该弦不是直径，且直径垂直于该弦；同时，平分弦所对应的两条弧长度相等。

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

将弦所对应的那段弧的直径一分为二，此直径垂直于弦，同时亦将弦所对应的其他弧等分。

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7.同圆或等圆的半径相等

该轨迹的长度与指定点的距离相等，该轨迹是以指定点为中心，以指定长度为半径所形成的圆形路径。

在同一个圆或等半径的圆中，相等的圆心角会对应相等的弧长，同样也会对应相等的弦长，并且这些弦长到圆心的距离也是相等的。

在同圆或等圆的条件下，若两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中存在一组量相等，则它们所对应的其余各组量也将保持相等。

定理指出，圆内接的四边形具有对角线互相补足的性质，同时，该四边形任意一个外角均与相对的内角相等。

12.①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d>r

若一条直线穿过圆的半径的外端，并且与该半径成直角，则该直线即为圆的切线。

14.切线的性质定理圆的`切线垂直于经过切点的半径

15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

从圆的外部某一点出发，向圆内作两条切线，这两条切线的长度是相等的；同时，从圆心到该点的直线将这两条切线所形成的夹角一分为二。

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20.①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r

③.两圆相交R-rr

④.两圆内切d=R-rR>r ⑤两圆内含dr

21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

22.定理把圆分成nn≥3:

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

通过连接各分点所形成的圆的切线，并以这些切线相互交点作为顶点的多边形，便是该圆的外接正n边形。

任何正多边形都存在一个外接圆与一个内切圆，这两个圆具有相同的圆心。

24.正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n

定理指出，正n边形的半径与边心距能够将正n边形划分为2n个完全相同的直角三角形。

26. 正n边形的面积Sn可以通过公式计算得出，该公式为：p乘以n再乘以r，最后除以2，其中p代表正n边形的周长，r为正n边形的边长。

27.正三角形面积√3a/4 a表示边长

在一个顶点处，若存在k个正n边形的角，这些角的合计应等于360°。由此可得，k乘以n减去2180°除以n的结果等于360°，进而可以推导出n减去2k减去2等于4。

29.弧长计算公式：L=n兀R/180

30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

推论一指出，对于同一条弧或长度相等的弧，它们所对应的圆周角是相等的；而在同一个圆或半径相等的圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对应的弧也是长度相等的。

圆周角若对应于半圆或直径，其度数必为直角；而若圆周角恰好为90°，则其所对应的弦即为直径。

35. 弧长可通过公式计算得出，即l等于圆心角弧度数a乘以半径r；同时，扇形的面积也可以通过公式计算，即s等于1/2乘以弧长l与半径r的乘积。其中，半径r必须大于零。

初三数学知识点总结 9

单项式与多项式

单项式是指仅由数字和字母相乘构成的代数式，它包括乘方运算；此外，单个的数字或字母本身也可以被视为单项式。

单项式里包含的数字乘数被称为该单项式或字母乘数的数字比例，通常称作系数。

当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

无论这些单项式的系数是否一致，只要它们包含的字母及其对应的指数完全相同，这些单项式便被称作同类单项式，通常简称为同类项。而它们共有的常数部分也属于同类项。

1、多项式

有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。

在多项式中，每一个单独的部分被称为多项式的项，其中不包含任何字母的项则被称作常数项。

单项式可以看作是多项式的特例

对相同类别的单项式进行系数的加减运算，同时保持单项式中字母的幂次指数不变。

在多项式中，包含的不同未知数的数量被称为该多项式的元数。经过合并同类项的处理，多项式中的单项式数量便构成了该多项式的项数。而在这众多单项式中，次数最高的那个单项式的次数，则定义了该多项式的次数。

2、多项式的值

多项式指的是通过加法、减法、乘法和乘方等运算，将已知数与未知数相结合所形成的表达式。

3、多项式的恒等

若两个一元多项式分别为fx和gx，在未知数x取任何数值a的情况下，若它们的函数值均相等，即满足fa=ga，则这两个多项式便被称作恒等的多项式，我们可以用符号fx==gx来表示它们恒等，或者用简写fx=gx来标识。

若函数f与函数g相等，则对于任意一个数a，函数f在a处的值等于函数g在a处的值。

若fx与gx相等，则这两个多项式中的相同次幂项的系数必然彼此相同。

4、一元多项式的根

通常情况下，那些能使多项式fx的数值降为零的未知数x的取值，被称作多项式fx的根。

多项式的加、减法，乘法

1、多项式的加、减法

2、多项式的乘法

在单项式相乘的过程中，我们首先将各单项式的系数相乘，得到积的系数；对于字母因式，如果它们相同，则连同相应的指数一起作为积的一个因式。

3、多项式的乘法

在多项式相乘的过程中，首先需要将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的各项相乘，随后，将这些乘积结果进行累加。

常用乘法公式

公式I平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

初三数学知识点总结 10

一.有理数的运算

1.加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

当两个数的符号不同且它们的绝对值相等时，它们的和为零；若它们的绝对值不相等，则取绝对值较大的数的符号，并从较大的绝对值中减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

2.减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3.乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

4.除法：

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

求N个相同的数A相乘所得的积，这一运算过程称为乘方，而乘方运算所得的积被称为幂，其中A称为底数，N则被称为次数。

在进行计算时，应遵循以下顺序：首先进行乘法运算，接着处理乘除运算，最后执行加减法。遇到括号时，需优先计算括号内的内容。

二.代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

合并相同类型的项时，我们会对这些项的系数进行相加，同时保持字母及其指数不变。

三.整式

1.整式的定义：

单项式是指数字与字母相乘构成的代数表达式，而多项式则是由若干个单项式相加而成的，这两者合称为整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

2.整式的除法：

在单项式相除的过程中，需要将系数进行单独相除，并将同底数的幂次也分别除开，然后将这些结果作为商的因式。至于那些仅存在于被除式中的字母，连同它们的指数一并构成商的另一个因式。

在多项式与单项式进行除法运算时，首先需将多项式中的每一项单独除以单项式，然后将这些除法的结果相加。

3.整式的乘法：

当两个单项式相乘时，需将各自的系数相乘，相同字母的幂次也进行乘法运算，而其他字母及其指数则保持不变，这些结果共同构成乘积的因式。

单项式与多项式相乘时，需遵循分配律，将单项式分别与多项式中的每一项相乘，随后将所得的乘积累加起来。

进行多项式相乘时，首先需将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后，将这些乘积累加起来。

四.圆周角定理及其推论

1.圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2.圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论一指出，对于相同或相等的弧，它们所对应的圆周角是相等的；而在同一个圆或相等的圆中，如果圆周角相等，那么它们所对应的弧也是相同的。

推论二表明，对于半圆或直径所夹的圆周角，其度数必然为直角；同时，若圆周角的度数为90°，则其所对应的弦即为直径。

推论三表明，若三角形的一条边上的中位线长度恰好是那条边长度的一半，则该三角形必定为直角三角形。

五.一些基本公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=

3tanα-tan^3(α)

1-3tan^2(α)

六.二元一次方程组

1.二元一次方程

这种方程包含两个未知数，且未知数的最高指数为1，我们称之为二元一次方程。

2.二元一次方程的解

在二元一次方程中，若存在一对未知数的值，使得方程的左右两侧数值相等，那么这组数值便构成了该方程的一个解。

3.二元一次方程组

将两个或两个以上的二元一次方程合并，便构成了一个二元一次方程组。其标准形式通常为（系数不全为零）：

4.二元一次方程组的解

那些能够使得二元一次方程组中两个方程的左右两边数值完全相同的未知数的数值，我们称之为该方程组的解。

5.二元一次方程组的解法

基本思想："消元"

解法包括：首先使用代入法，接着运用加减法，最后求解二元一次方程组或一元一次方程组。

6.三元一次方程

这是一类包含三个未知数，且每个未知数的项的次数均为1的整式方程。

七.列方程(组)解应用题

切勿单纯机械地记忆例题的类型及其解决方法，而应针对具体问题进行深入分析。通常来说，我们可以遵循以下步骤：

审题时需明确题目要求，识别已知与未知信息，同时提炼出体现问题本质的所有等量关系。

设定未知变量：挑选一个或数个恰当的未知数，用字母进行标注，然后依据题目中给出的数量关系，构建包含这些未知数的代数表达式来代表相应的未知量。

3.列方程(组)：根据等量关系列出方程(组)。

4.解方程(组)：其过程可以省略，但要注意技巧和方法。

首先，需核实所列方程（组）的正确性，接着，对求得的方程解进行验证，确保其与题目要求相符。

6.写答：不要忘记单位名称。

7.分式方程的解法

①一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。

②特殊解法：换元法。

在去除分母的过程中，若未知数的取值范围变得更为广泛，便有可能出现额外的根。鉴于此，验证根的存在成为解分式方程的关键环节。通常，我们会将整式方程的根值代入到最简公分母中，观察其是否为零。若最简公分母为零，则该根为原方程的增根，需予以排除。

说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。

八.相交线中的角

两条直线一旦相交，便会形成四个角，其中，那些共享同一顶点却无共同边界的两个角，我们称之为对顶角；而那些同样共享一个顶点并且共享一条边界的两个角，我们则称之为临补角。

临补角互补，对顶角相等。

直线AB、CD以及EF相互交汇（或者说直线AB、CD被直线EF所截断），共同形成了八个角。这两个角，即∠1和∠5，分别位于线段AB和CD的上方，且它们与线段EF位于同一侧，这样的角度组合被称为同位角；而∠3和∠5，它们均位于线段AB和CD之间，并且与线段EF位于相对的两侧，这样的角度组合则称为内错角；至于∠3和∠6，它们同样位于直线AB和CD之间，并且与线段EF位于同一侧，这样的角度组合被称作同旁内角。

九.线段的性质

线段公理表明，在所有能够连接两个点的线条中，线段的长度是最短的。换言之，两点之间的最短距离就是线段。

2.连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.线段的中点到两端点的距离相等。

4.线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

5.线段垂直平分线的性质定理及逆定理

这条直线与某一线段垂直相交，并且等分了该线段，因此被称为该线段的垂直平分线。

线段垂直平分线的性质定理表明，位于该线段垂直平分线上的任意一点，与线段两端点的距离是相等的。

若某点与线段两端等距，则该点必位于该线段的垂直平分线上。

初三数学知识点总结 11

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是

1、这样的方程叫一元一次方程。

在等式的两边，无论是对其进行加法、减法、乘法或是除法（前提是除数不为零）操作，等式的平衡性依然得以保持。

解一元一次方程的步骤：

去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程，指的是包含两个未知数的方程，其中每个未知数所对应的项的指数均为1。

由两个二元一次方程构成的方程集合被称为二元一次方程组。对于某个二元一次方程，能够满足其条件的一组未知数的数值，即为其解。而在二元一次方程组中，那些同时满足所有方程的解，则被称为该方程组的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

2、不等式与不等式组

不等式：

①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的.解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式是指那些不等式的两边均由整式构成，仅含有一个未知数，并且该未知数的指数为1的数学表达式。

一元一次不等式组：

将涉及同一未知数的数个一元一次不等式汇集起来，便构成了一个一元一次不等式组。

在一个一元一次不等式组中，每个不等式的解集相互交集，这一交集区域便构成了该不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

3、函数

在表示变量间相互联系时，我们通常将自变量置于水平坐标轴上的各个点，而因变量则通过垂直坐标轴上的点来展示。

一次函数：

若存在两个变量X与Y，它们之间的关系能够以Y等于K乘以X再加上常数B（其中B为固定值，K不为零）的数学表达式来描述，那么我们便将Y称为X的一元一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：

将函数的自变量X的数值与相应的因变量Y的数值分别对应为坐标点的横轴与纵轴，并在直角坐标系中标绘出这些点，这些点所构成的图形便被称为该函数的图像。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

在一次函数中，若斜率K小于零且截距B小于零，图像将穿过第二三四象限；若斜率K小于零且截距B大于零，图像将穿过第一二四象限；若斜率K大于零且截距B小于零，图像将穿过第一三四象限；若斜率K大于零且截距B大于零，图像将穿过第一二三象限。

当K大于零，Y的数值会随着X的增加而上升；而若X小于零，Y的数值则会随着X的增加而降低。

空间与图形

图形的认识：

1、点，线，面

点，线，面：

①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：

在棱柱的结构中，任意相邻的两个面相交形成的线段被称为棱。侧棱特指两个侧面相交的线段。棱柱的所有侧棱长度一致，且棱柱的上下底面形状一致。此外，棱柱的侧面均为长方体形状。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。