临近中考！初三数学知识点归纳总结之相似三角形考点

中考将至，众多学子对于数学应掌握的知识点感到困惑。为此，小编特此为大家汇编了一份初三数学知识点的总结，供大家查阅学习，希望这份资料能对大家有所帮助。热切欢迎各位阅读借鉴！

一、相似三角形(7个考点)

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核目标包括：(1)对相似形的基本概念进行深入理解；(2)熟悉相似图形的显著特征和相似比例的重要性；(3)具备将已知图形按照特定要求进行放大或缩小的能力。

考察内容涉及平行线分割线段的比例关系定理，以及与三角形一边平行线相关的定理。

考核目的在于掌握并运用平行线分割线段成比例的几何定理，以解决各类几何证明和计算问题。

在判定平行关系时，需留意：被认定为平行的两侧，不得在构成比例关系的条件中充当相应的线段进行应用。

考点3：相似三角形的概念

考核目标：基于相似三角形的理念，深入把握相似三角形的特性，准确领会相似三角形的定义。

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核目标包括对相似三角形判定定理的熟练理解，这涵盖了预备定理、三个判定定理以及直角三角形相似判定定理，并且要求能够将这些定理应用于实践。

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比(2个考点)

考点涉及锐角三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切和余切，以及30度、45度和60度这些特定角度的三角函数值。

考点9：解直角三角形及其应用

考核内容包括：(1)掌握直角三角形的基本概念；(2)能够运用锐角互余关系、锐角三角函数以及勾股定理来求解直角三角形问题，并解决一些基础的实际问题；特别要熟练运用特定锐角的三角函数值来解直角三角形。

三、二次函数(4个考点)

考点涉及：函数及其定义域、函数值等核心概念，函数的表达方式，以及恒定值函数。

在考核中，学生需通过具体案例来理解变量、自变量、因变量的概念，并掌握函数及其定义域、函数值等相关知识；同时，了解常值函数的性质；此外，还需熟悉函数的表示形式以及符号所代表的意义。

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

考核目标包括：(1)精通获取函数解析式的技巧；(2)在构建函数解析式过程中，能够熟练地应用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

考点12：画二次函数的图像

(1)理解函数图像的内涵，并能在平面直角坐标系内通过描点技巧绘制函数图像；(2)深入认识二次函数的图形特征，感悟数形结合的思维方式；(3)掌握绘制二次函数基本图形的能力。

考点13：二次函数的图像及其基本性质

考核目标包括：通过图像的直观展示，加深对一次函数特性的理解和把握，并建立一次函数、二元一次方程以及直线之间的内在联系；同时，能够运用配方法来确定二次函数的顶点位置，并阐述二次函数的相关特性。

解题过程中应注重图形与代数的结合；同时，对于二次函数的平移操作，需将其转换为顶点形式。

四、圆的相关概念(6个考点)

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念

考核目标：需准确理解圆心角、弦以及弦心距的定义，并且能够运用这些定义进行准确的判断。

考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核目标包括：识别并理解圆心角、弧、弦以及弦心距之间的相互联系，在此基础上，掌握相关定理及其推论，并运用这些定理进行基本的几何计算和证明。

考点16：垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.

考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

圆与直线的相对位置可以通过它们之间的距离以及交点的数量来体现。在探讨圆与圆之间的位置关系时，我们通常需要根据不同情况进行分类分析并求解。

考点18：正多边形的有关概念和基本性质

在考核中，需掌握正多边形的相关定义（例如半径、边心距、中心角、外角和等），并且能够熟练运用这些基本性质进行逻辑推理和数值计算。在处理正多边形的计算问题时，通常借助正多边形的半径、边心距以及边长的一半形成的直角三角形，将原本的正多边形计算问题转化为直角三角形的计算问题。

考点19：画正三、四、六边形.

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.

五、数据整理和概率统计(9个考点)

考点20：确定事件和随机事件

考核目标包括：(1)掌握必然事件、不可能事件以及随机事件的基本定义；(2)了解确定事件与必然事件、不可能事件之间的联系；(3)具备在日常生活中区分必然事件、不可能事件和随机事件的能力。

考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核内容包括：(1)掌握不同事件发生概率的差异，能够评估某些随机事件发生的概率，并按大小顺序排列；(2)理解概率的概念及其符号表示，熟悉必然事件、不可能事件以及随机事件的概率范围；(3)区分和理解随机事件发生频率的差异及其关联，并能依据大量试验结果来估计事件的概率。特别提醒：(1)在排列事件可能性之前，可以使用“必然发生”、“极有可能”、“有可能”、“不太可能”、“绝对不可能”等词汇来描述事件发生的可能性；(2)事件的概率是一个确定的固定值，而概率的估计则是一个近似的数值，它受试验次数的影响，只有在试验次数足够多的情况下，概率的估计才会更加准确。

考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

本考点的评估目标包括：(1)掌握等可能试验的基本概念，并能够运用等可能试验的概率计算公式来估算单一事件的概率；(2)熟练运用枚举法或绘制“树状图”技术来求解等可能事件的概率，以及通过区域面积比来处理简单的概率问题；(3)建立对概率的初步理解，并了解有关机会与风险、规则公平性以及决策合理性等方面的简单概率问题。

在解决概率相关问题时，需注意以下几点：首先，在计算之前需确认事件是否具备可能性；其次，在运用枚举法或绘制“树形图”来计算等可能事件的概率时，必须确保涵盖所有等可能的情况。

考点23：数据整理与统计图表

本考点的考核目标包括：(1)理解数据整理分析的重要性，熟悉普查与抽样调查这两种数据收集手段，并了解它们之间的差异；(2)结合代数和几何的相关知识，熟练运用折线图、扇形图、条形图等工具对数据进行整理，同时能够通过这些图表有效地获取相关信息。

考点24：统计的含义

本考点的评估目标包括：(1)掌握统计学的基本概念及其研究的基本流程；(2)区分个体、总体与样本之间的差异，并理解通过样本对总体进行估计的方法论。

考点25：平均数、加权平均数的概念和计算

本考点的考查目标包括：(1)对平均数和加权平均数的定义有深入理解；(2)熟练掌握平均数和加权平均数的计算方法。特别提醒：在计算平均数和加权平均数的过程中，需警惕数据遗漏、重复或错误抄写等问题，确保运算结果的准确性。

考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考试标准包括：(1)掌握中位数、众数、方差以及标准差的基本定义；(2)能够计算数据集的中位数、众数、方差和标准差，并运用这些统计量解决基本的统计问题。

在数据集中若存在极端值，中位数相较于平均数更能准确体现整体数据的中心趋势；在计算中位数之前，必须对数据进行排序处理。

考点27涉及频数和频率的内涵，以及如何绘制频数分布和频率分布的直方图。

考核目标包括：(1)理解频数与频率的定义，并熟悉它们与总体数量之间的关联公式；(2)掌握绘制频数分布和频率分布直方图的方法，并能够运用这些图表解决实际问题。在解题过程中，需注意以下几点：频数和频率均能展示对象出现的频繁度，但二者有所区别：频数表示的是对象出现次数的绝对值，其总和等于实验的总次数；而频率则表示对象出现频率的相对值，其总和恒为1。

考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

本考点的考查目标包括：(1)掌握基本统计量的定义、计算方法和应用场景，如平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数和频率等；(2)准确理解样本数据的特性及其代表性，依据计算得出的结果进行判断与预测；(3)学会综合运用多种图表，对图表所提供的数据进行综合分析，运用不同的统计量进行推理，研究并解决实际生活中的问题，最终形成合理的解决方案。

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