中考总复习：功、功率、机械效率提高，考纲要求全解析

中考总复习：功 功率 机械效率（提高）

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掌握功与功率的定义，便能够应对基础问题，同时也能对功与功率的数值进行对比分析。

能够对基础机械进行效率测定，掌握有用功、额外功、总功以及机械效率的概念，并了解影响机械效率高低的各种因素。

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、功

当力作用于某物体，并使其沿力的作用方向移动一定距离时，我们便认定该力对物体完成了功的施加。

要点诠释：

完成这一动作所必需的两个条件是：对物体施加的力；以及该力作用方向上物体移动的路径长度。

物体在力的作用方向上移动了一段路程，这表明该路程与力的方向一致，并且两者是同时发生的。

（3）不做功的三种情况

物体承受了力的作用，然而，它并未沿着力的作用方向移动任何距离，这种现象被称为“劳而无功”。

物体移动了些许距离，然而在该运动轨迹上并未遭遇任何力的作用（例如，物体可能仅仅因为惯性在运动），这种情况我们称之为“徒劳无功”。

物体承受力的作用，并且沿着某个路径移动了一段距离，然而，力和移动的距离这两个方向是相互垂直的（例如，起重机在空中将货物水平移动时），这种情况我们称之为“垂直无功”。

（4）公式： W＝Fs，

（5）单位： 焦耳(J)，

（6）功的原理：使用任何机械都不省功。

考点二、功率

物理学中，为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。

要点诠释：

1、物理意义：表示物体做功的快慢。

2、定义：功与做功所用时间之比叫做功率。

3、定义式：

4、在国际单位制中，功率的单位为瓦特，通常简称为瓦，其符号为W；此外，我们还常用千瓦（kW）和毫瓦（mW）等作为功率的计量单位。

1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s

5、推导公式：

考点三、机械效率

1、概念：有用功与总功之比，即

2、影响斜面机械效率的因素

当物体与斜面的摩擦程度一致的情况下，斜面的倾斜角度增加，其机械效率也随之提升。

当斜面的倾斜角度一致的情况下，物体与斜面的表面粗糙度越高，其机械效率就会相应地降低。

3、滑轮组的机械效率

不计绳重和轴摩擦

当动滑轮重一定时，物重越大，机械效率越大；

当物重一定时，动滑轮重越大，机械效率越小。

机械效率这一概念缺乏具体的计量单位，其数值通常小于1，并且习惯上以百分比的形式进行表达。这一现象的直接原因在于，机械内部存在摩擦力的作用，同时机械本身也受到重力的制约。

【典型例题】

类型一、基础知识

在体育课上，两位同学展开了一场爬杆竞赛，他们依次从同一根杆的底部以恒定速度攀爬至顶部。若要大致估算两人所做功的多少，我们必须掌握以下物理参数：

在评估爬杆项目时，我们需要考虑的因素包括：爬杆的快慢程度、完成爬杆所需的时间、参与者的体重以及杆子本身的实际高度。

完成这项任务需满足两个基本要素：施加的力和该力作用方向上的移动距离。在本题中，两位攀登者上升的高度相同，因此，通过比较他们所受重力的大小即可找到答案。

【答案】C

根据公式W等于G乘以h，我们可以得出，完成的工作量与个体的体重以及攀登杆子的垂直高度密切相关。

题目中明确指出，两人均是从同一根杆子的底部以恒定速度攀爬至顶部，这意味着他们所攀爬的高度是完全相同的。

那么需要知道的物理量就是两人的体重。

本题目旨在检验对功的计算方法的理解，明确完成功的两个必要条件是解决问题的关键，此类题目通常属于基础性考题。

举一反三：

【变式】1J的功就是（　　）

A．把质量为1kg的物体移动1m所做的功

B．把重1N的物体移动1m所做的功

C．在1N力的作用下，物体移动1m所做的功

在1N力的作用下，物体沿力的方向移动了1米距离，该力对物体所完成的功为多少。

【答案】D

2、　关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）

A．物体受力且运动时，力对物体就做了功

B．功率大的机器做功一定多

C．功率大的机器做功就快

D．做功快的机器其机械效率一定高

依据完成工作的条件、功率以及机械效率之间的相互联系进行剖析。功率表示的是在单位时间内所完成功的量，而机械效率则是指有用功与总功之间的比例关系。

【答案】C

在探讨物体是否完成功的条件下，我们必须牢牢把握住功的两个关键要素。以一块物体在光滑冰面上以恒定速度滑行为例，该物体之所以能维持匀速直线运动，是因为惯性的作用。在此过程中，物体在水平方向上并未受到任何力的作用，因此，可以肯定地说，在水平方向上不存在任何力对物体进行功的施加。尽管该物体在垂直方向上承受了重力与支撑力的双重影响，然而它并未在垂直方向上发生位移，受力点与运动方向始终保持正交，故而重力和支撑力并未对物体完成功的输出，从而判定A选项为不正确。

完成工作的量不仅受到设备输出功率高低的影响，同时亦与完成工作所需的时间长短密切相关，因此选项B的说法是不正确的。

快速完成工作的机械仅表明其功率较高，但这并不意味着功率的高低与机械效率之间存在必然的关联，因此D选项是错误的。

【总结升华】本题考查功、功率、机械效率概念的理解。

举一反三：

【变式】功的原理告诉我们，在使用机械时（ ）

A．使用任何机械都能省力，但不能省功

B．有些机械可以省力，有些机械可以省功

C．使用任何机械都可以省力，但不能省距离

D．有些机械可以省力，有些机械可以省距离， 但都不能省功

【答案】D

如图所示，通过一个滑轮组，汽车在水平面上以匀速状态被拉动，其受到的阻力是车重的0.03倍。现在，需要在绳子的末端施加一个水平拉力F，其值为1000牛顿。在此拉力作用下，汽车以0.2米每秒的速度移动了1分钟。请计算：①汽车在克服摩擦力方面完成了多少功；②绳子的自由端施加的拉力F的功率是多少？（在此问题中，滑轮和绳子的自重被忽略，且绳子长度充足）。

本题目旨在考察学生对速度和功相关公式的理解和应用能力，通过分析滑轮组的构造，找出承担重物的绳子股数（即直接从动滑轮引出的绳子数量）作为解题的关键点，而熟练运用公式则是解题的关键所在。

【答案】28800J 600W

汽车所受的力分布情况如图所示，鉴于汽车正以恒定速度行驶，这意味着物体所受的力处于平衡状态，从而可以推断出动滑轮对汽车的牵引力

汽车行驶的时间为1分钟，即60秒，据此计算，车辆行驶的距离L等于速度v乘以时间t，即0.2米每秒乘以60秒，结果为12米。因此，车辆在行驶过程中需要克服摩擦力而做功。

由于绳索由三段组成，故而绳索末端可移动的距离计算如下：s等于n乘以L，即3乘以vt，最终得出36米。

在短短的一分钟内，通过拉力所完成的功W达到了Fs的数值，即1000牛顿乘以36米，总计为36000焦耳。

P=W/t =36000J/60s=600W。

【总结升华】熟记公式灵活运用公式，是学习物理所必须的。

举一反三：

以F这个大小的水平力作用，使物体M从静止状态开始，在摩擦力存在的不光滑水平地面上移动一段路程，此时该力所做的功为W1，其功率达到P1；如果继续用同样的水平力F推动M在无摩擦的光滑水平地面上移动相同的路程，该力完成的功变为W2，其功率则变为P2。那么（ ）

A．W1＜W2；P1＝P2 B．W1＝W2；P1＜P2

C．W1＞W2；P1＝P2 D．W1＝W2；P1＞P2

【答案】B

4、下图是小明同学斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。

在实验过程中，他借助弹簧测力计对同一物块施加拉力，使其在粗糙度一致的斜面上沿直线方向进行匀速运动。以下是实验所收集的部分数据：

实验

次数

斜面的

倾斜程度

物块重量

G/N

斜面高度

h/m

沿斜面拉力

F/N

斜面长

s/m

机械效率

较缓

10

0.1

5.0

较陡

10

0.3

6.7

45％

最陡

10

0.5

8.4

60％

小明研究的对象是斜面的机械效率及其影响因素。在第一次实验中，该斜面的机械效率测量得出，同时，物块与斜面之间的内能上升了大约J。

通过分析表格中的数据，我们可以得出这样的结论：当斜面的粗糙度保持一致时，斜面的倾斜度越大，其机械效率也就越高。若想研究斜面的机械效率与斜面粗糙度之间的关系，我们必须确保斜面的粗糙度保持不变。

在探讨斜面机械效率的影响因素时，我们需关注两个关键点：斜面的表面光滑度以及斜面的角度。在本题中，我们设定斜面的表面光滑度保持不变，而斜面的角度则有所变化。因此，我们的研究重点在于揭示斜面机械效率与斜面角度之间的关系。

斜面的机械效率可以根据求出；

物块与斜面之间的相互作用使得内能增加，这部分增加的内能恰好等于物块在克服摩擦力时所做的额外功，即总功与有用功之差，记作W额，其计算公式为W额等于W总减去W有用。

通过分析表格中的数据，我们可以观察斜面的机械效率如何随着倾斜角度的加大而变化，进而得出相应的结论。

为了研究斜面机械效率与倾斜角度之间的相互联系，必须运用控制变量技术，确保斜面的倾斜角度保持恒定不变。

【答案】⑴斜面的倾斜程度　20％　4　⑵高　斜面的倾斜程度

实验中，斜面的粗糙度和物块的重力保持不变，仅调整斜面的倾斜角度。因此，小明的研究对象是斜面的机械效率如何随倾斜角度的变化而变化；在推动木块沿斜面向上移动时，必须克服木块与斜面之间的摩擦力，从而做功，导致机械能转化为内能。通过表格中的数据，我们可以计算出机械效率为20%。

观察数据可以发现，斜面的角度越倾斜，用于提升木块的力道就越强，同时斜面的机械效率也随之提升。

解答这道题目，我们需要掌握斜面机械效率的影响因素、功如何改变物体的内能、如何运用控制变量法，以及如何计算斜面机械效率，这实际上是一道综合性较强的题目。

举一反三：

两人协作，通过斜面将木箱抬升至汽车，为了增强斜面的机械效能，以下方法中适宜的是（　　）。

A．以较快的速度将木箱匀速拉上汽车

B．以较慢的速度将木箱匀速拉上汽车

C．改由一个人将木箱匀速拉上汽车

D．板长不变，改用光滑的斜面板，将木箱匀速拉上车

【答案】D

类型二、知识运用

如图所示，在拉力F1的作用下，滑轮组带着重300N的物体A，以1.5m/s的速度在水平面上平稳前进。该滑轮组的机械效率达到80%，物体A在匀速运动过程中所受的阻力为56N。此时，拉力F1的功率记为P1。若改用拉力F2，滑轮组以0.5m/s的速度继续拉着物体A在同一水平面上匀速移动，此时拉力F2的功率则为P2。滑轮自重和绳重忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．力F1等于168牛顿，功率P1为225瓦特；B．力F2等于210牛顿，功率P2为35瓦特；C．力F2是力F1的三倍，功率P1等于功率P2；D．力F1与力F2相等，功率P1是功率P2的三倍。

对动滑轮进行受力分析可知，左侧有三段绳子施加拉力，右侧则仅有一段。由于拉力F的方向指向右侧，而物体运动的方向则是向左。因此，拉力端的移动距离仅为物体移动距离的三分之一，同时，拉力端的移动速度也仅为物体移动速度的三分之一。

（2）题目已知机械效率为80%，可对机械效率推导为：。

由于题目中已经给出了物体的运动速度，因此我们可以推导出拉力功率的公式为：。

【答案】BD

【解析】

本题目在滑轮组计算领域具有一定的挑战性，不仅其应用方法与日常所见的有所差异，同时所涉及的物理量也较为繁杂。对于机械效率、功率等相关公式的推导，要求考生必须熟练掌握。特别需要指出的是，在机械装置和提升的重物均保持不变的情况下，滑轮组的机械效率将保持恒定，这一点是解决本题的关键所在。

6、如图所示，一个斜面长度为L，高度为h。有人用力F沿着斜面将一个重量为G的物体从底部匀速拉至顶部。在此过程中，物体受到的斜面摩擦力为f。那么，关于斜面机械效率η的正确表达式是（　　）。

斜面设计旨在提升物体的位置，其有效功可由物体的重力与斜面高度相乘得出，公式为W有用=Gh；而整体功则由物体沿斜面上升的拉力与斜面长度相乘得到，公式为W总=FS；机械效率则是指有用功与总功之间的比率。在运用斜面时，额外所耗的功主要用来克服物体与斜面之间的摩擦力，总功则是有用功与额外功的总和，基于此进行分析与判断即可。

【答案】D

【解析】∵斜面的高为h，物体的重力为G，

∴有用功为：W有用=Gh，

又∵斜面长为L，拉力为F，

∴总功为：W总=FL，

则机械效率为：，

而物体与斜面的摩擦力为f，

∴额外功为：W额外=fL，

则总功为：W总=W有用+W额外=Gh+fL，

故机械效率为：，故D正确。

本题目旨在检验斜面机械效率的计算方法，其中摩擦力的计算较为复杂，容易出现错误。我们需要明白，在斜面上克服摩擦力所消耗的功，即为额外功。核心是搞清楚，总功实际上是由有用功和额外功两部分构成的。

举一反三：

采用图示的动滑轮，将重量为G的物体以匀速方式拖拽至斜面顶端，斜面的长度为L，高度为h，忽略滑轮自身的重力以及摩擦力影响，依据功的原理，所需的拉力计算如下（　　）。

【答案】C

如图所示，通过滑轮组在水下提升物体A，已知该物体质量为140千克，体积为60立方分米，滑轮组的机械效率达到80%，重力加速度g取值为10牛顿每千克，且忽略绳索重量及轮轴间的摩擦，现需计算……

（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？

若将动滑轮的挂钩通过钢丝绳与物体A相连接，并且滑轮组所用的绳子最大承受拉力为350牛顿，那么，物体在水中的露出部分达到何种程度时，绳子将会断裂？

我们先来确认绳索的股数，显然它是4股。随后，我们需要考虑这4股绳索是否在承受物体的重量。由于物体A完全浸入水中，它必然会受到水的浮力作用。因此，这4股绳索实际上承受的是物体的重力（包括动滑轮的重量、绳索的重量以及摩擦力）与浮力之间的差值。这一点是解决这个问题的关键。依据滑轮组机械效率的计算公式，经过推导，我们得出：，同时，浮力F浮等于液体密度ρ液乘以排开液体体积V排再乘以重力加速度g。

滑轮组所用的绳索最大承受拉力为350N，这一信息提示我们绳索的拉力应以350N为基准进行计算。依照上述公式，我们可以计算出浮力F浮，进而求出排开水的体积V排，最后用物体的体积V物减去V排，即可得到露出水面的体积。

【答案与解析】

（1）物体A在水中受到的浮力

浮力F等于水的密度ρ乘以重力加速度g再乘以排开水的体积V，即F浮＝ρ水gV排，具体计算为1×10^3千克/立方米×10牛顿/千克×60×10^-3立方米，结果为600牛顿。

动滑轮上悬挂着四条绳索，在提升重物的过程中，绳索的无约束端所移动的距离是重物实际上升高度的4倍，这可以表示为s等于4h。基于这一比例关系，当该系统在水中以恒定速度进行提升作业时，其机械效率将如何表现呢？

可得：＝＝250N

（2）设动滑轮重为G0，由匀速上升的力的平衡条件有

4F＝G0＋G－F浮

G0的数值等于4倍F加上F浮减去G，即4乘以250牛顿加上600牛顿减去1400牛顿，计算结果为200牛顿。

当绳索承受的最大张力Fm等于350牛顿时，物体露出水面部分后的浮力变为F浮′，按照相同的道理，

4Fm=G0+G-F浮′

F浮等于G0加上G减去4倍的Fm，即F浮＝G0＋G－4Fm，计算结果为200N加1400N再减去4乘以350N，最终得F浮＝200N。

由于 所以露出水面的体积为＝40dm3

这道题目将浮力与机械效率的概念融合，形成了一道较为复杂的计算问题，在初中力学的学习内容中，它算得上是一道较为挑战性的难题。