2023初中数学知识点总结：含重点考点梳理及学习技巧

初中阶段的数学属于基础学科,实践环节在新课程设置里占据相当位置。所以,初中数学教育需要为学生准备多种多样的学习途径,借助这些途径让学生感受、掌握并运用数学知识,同时通过丰富多彩的活动培养创新能力。下面整理了2023年初中数学的重点内容,供大家学习参考。

学科知识要点分阶段归纳学习方法指导核心内容学科知识要点分阶段归纳学习方法指导核心内容

初一上册

涉及领域涵盖：分数数系, 多项式运算, 单变量线性方程, 几何学基础概念。

有理数属于初中数学的基本知识点，在中考里通常会占3到6分，主要考查方式有选择题、填空题和计算题，整体难度不高，属于基础题。

【考察内容】

多项式运算及综合计算题（期中和期末考试常考），数轴概念，负数对称值，非负数度量法，以及乘法倒数（题型涵盖选择题和填空题）。

整式的加减在中考里占分大约是四分，主要题型是选择题和填空题，这类题目的难度比较简单。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值;

②完全平方公式，平方差公式的几何意义;

③利用提公因式法和公式法分解因式。

一元一次方程是初一阶段的核心知识点，需要掌握的内容涉及(概括、梳理、拓展)应用题的解题思路、解题过程以及文字题的解法，通过已知信息推算未知量。这种题型在中考中的分值大约在1到3分之间，常见的考查形式是选择题和填空题，很少设置解答题，整体难度不高。

【考察内容】

①方程及方程解的概念;

②根据题意列一元一次方程;

③解一元一次方程。

题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

4、几何：角和线段，为下册学三角形打基础。

初一下册

核心内容涵盖相交线与平行线，涉及实数概念，包含平面直角坐标系，讲解二元一次方程组，探讨不等式及其组，以及数据库的收集整理和描述工作。

相交线与平行线是中考里反复考察的知识点，常以填空题和选择题的形式考查，这类题目一般能拿到3到4分，属于基础题。

【考察内容】

①平行线的性质(公理);

②平行线的判别方法;

③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

平面直角坐标系在中考试卷里占分大约是三到四分，考查的形式多为选择题和填空题，其难度等级被划为简单。

【考察内容】

①考察平面直角坐标系内点的坐标特征;

②函数自变量的取值范围和球函数的值;

③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

二元一次方程组在中考中占分大约为3到6分，考察题型多为选择题和解答题，整体难度属于中等水平。

【考察内容】

①方程组的解法，解方程组;

②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

不等式和不等式组这类题目在中考试卷中的占比大约是3到8分，主要题型包括选择题、填空题以及解答题。

【考察内容】

解一元一次不等式，或解不等式组，常通过选择、填空题型考查，涉及不等式解集在数轴上的呈现方式，以及寻找不等式解集中的整数部分，这些是常见的考查方向。

运用不等式（组）处理经济领域的难题、资源分配的挑战等，通常侧重于解答类的题目形式,

③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

5、数据库的收集整理与描述

分数通常介于六到十之间，题目类型近年来多采用分析题形式，间或以判断选择题型呈现，关卡程度属于中等。

【考察内容】

①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析;

②方差，极差的应用分析;

③与现实生活有关的实际问题考察热点。

题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。

初二上册

主要内容包括：三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

三角形是初中数学的核心内容，在中考中占据重要地位。这类题目通常占分18至24分，题型包括填空题、选择题、解答题，偶尔也会有证明题。

【考查内容】

三角形的特征和定义，三角形内部角度总和的规律，三条边的相互联系，以及三角形完全相同的特性与条件

②三角形全等融入平行四边形的证明;

③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题;

④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等;

⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点;

⑥三角形与圆的相关位置关系;

⑦三角形中位线的性质应用。

轴对称是中考中出现的一种新题目类型，属于常考题目。这类题目通常占3到4分的分数，常见的题型有填空题、选择题和作图题，偶尔也会以解答题的形式出现。

【考察内容】

①轴对称和轴对称图形的性质判别;

②注意镜面对称与实际问题的解决。

整式的乘除和因式分解是中考考点之一，这部分内容在中考中的分值大约是4分，常见的题型有选择题和填空题，属于比较容易的题目。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值;

②完全平方公式，平方差公式的几何意义;

③利用提公因式法和公式法分解因式。

分式在中考里占的分数大约是六到八分，主要考查填空题和简答题中的计算部分，它的难度等级算是中等水平。

【考察内容】

①分式的概念，性质，意义;

②分式的运算，化简求值;

③列分式方程解决实际问题。

初二下册

主要内容包括：勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。

直角三角形求解是近年各地中考命题的常见考点，主要考查形式包括单项选择、填空作答以及实际应用，通常这类题目占分在8至12个单位之间，且难度系数较高。

【考察内容】

①常见锐角的三角函数值的计算;

②根据图形计算距离、高度、角度的应用题;

依据题目所提供的资料绘制图形，设立数学方程式，接着运用直角三角形解法来处理该问题。

四边形是初中数学中考中的关键部分，通常占10至14分，常见题型包括选择、填空、证明题，或作为综合题的一部分，整体难度属于中等水平。

【考察内容】

①多边形的内角和，外角和等问题;

②图形的镶嵌问题;

③平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定。

一次函数的图像和性质属于中考必考知识点,这类题目在中考试卷中通常占10分左右的分数。题目类型丰富,表现方式灵活多变,需要综合运用知识解决,有时还会出现需要深入研究的题目。

【考察内容】

①会画一次函数的图像，并掌握其性质;

②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式;

③能用一次函数解决实际问题;

④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

4、数据的分析。

初三上册

主要内容包括：二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。

二次函数的图象与特性是中考数学考试中经常出现且较难的部分，题目难度通常较高，多以单项选择和填空题形式出现，每题分值在3至5分之间，而综合性题目则占10至12分。

【考察内容】

能够借助对具体问题背景的考察来找出二次函数的公式，并且领悟二次函数所蕴含的内涵。

能够借助图形与数字相结合的方法，运用归纳等常用思路，通过分析二次函数的公式来明确其开口趋势、对称线的位置以及顶点的具体位置，从而获取更多相关数据。

③综合运用方程、几何图形、函数等知识点解决问题。

一元二次方程在中考里占分大约是三到五分，主要考查的形式有选择和填空，很少见到简答题，整体难度不高。

【考察内容】

①方程及方程解的概念;

②根据题意列一元一次方程;

③解一元一次方程。

图形的平移和转动是中考中的常见考点，这类题目在试卷中的占比持续增加。它们通常占5到8分，常见的题型有填空题、选择题和绘图题，有时也会设置解答题。

【考察内容】

①中心对称和中心对称图形的性质;

②旋转和平移的性质。

圆是几何学中的基本图形之一，与圆相关的性质和计算是近年来中考考试的热点题目。这些题目通常出现在填空题、选择题和解答题这三种题型中，每道题目的分值大多在六到十二分之间，整体难度属于中等水平。

【考察内容】

①圆的有关性质的应用，垂径定理是重点;

② 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用;

③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算;

圆的性质与相似三角形的判定相结合，灵活运用三角函数知识，同时研究相关的探索性及开放性题目。

概率基础部分，得分通常在3到6分之间，考察形式多为选择题和填空题，但主要还是解答题，整体难度属于中等水平。

【考察内容】

①简答事件的概率求解，图表法和数形图法;

②利用概率解决实际，公平性问题等;

③注意概率知识与方程相结合的综合性试题。

初三下册

主要内容包括：反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。

反比例函数的图象及其特性，是中考数学题目中一个常见的考点，相关考题构思巧妙，形式不拘一格，通常在试卷中占3至8分的分数，其难度评价为较高等级。

【考察内容】

①会画反比例函数的图像，掌握基本性质;

②能根据条件确定反比例函数的表达式;

③能用反比例函数解决实际问题。

图形的相似性在平面几何中占据着非常重要的地位，同时也是中考数学中重点考察的部分。这类题目通常的分值在6到12分之间，常见的题型包括选择题、填空题以及需要综合分析的解答题，其难度普遍较高。

【考察内容】

①相似三角形的性质和判别方法是重点;

②相似多边形的认识，黄金分割的应用;

③相似形与三角形、平行四边形的综合性题目是难点。

3、锐角三角函数。

投影和视图这类题目通常占3到6分，考试时会以填空题、选择题或者解答题的方式考查。

【考察内容】

①常见几何体的三视图;

②常见几何体的展开和折叠;

③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。

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初中学习的技巧

上学期间坐在教室里听课时，要专心致志地跟随老师的思路，当讲授到核心内容时，不要在课堂进行中，耗费过多精力去记录详尽的笔记，那样容易错过后续讲解，不过，如果在教学过程中，偶然捕捉到至关重要的信息或关键知识点，应该怎么办呢，最好事先备好一本容量较大的记录本，确保每堂课都使用，使用方法是什么呢，每当老师阐述重要内容时，就迅速用笔在记录本上，记录几个能够代表核心思想的简明词汇。

随后，在课程结束后，或者等到放学之时，需要寻一个幽静的教室，抑或是在校园内某个清静的学习场所，接着把先前快速记录下来的知识核心，一丝不苟并且详尽地梳理到你所修那一门的笔记本里，或者书本上，然而，必须牢记：在课堂进行期间，要紧抓住教师所传授的要点，并且将速记的内容记录到你那个厚实的笔记本上的时间，务必控制在两分钟以内，否则，你还在笔记本上记录着教师刚才所说的要点，未曾察觉，此时，教师可能已经讲授了好几条知识要点了。

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初中学习方法——数学提升

改善初中数学表现，有个实用技巧，可在短时间内，显著增强学业水平。此技巧十分简便。首先需审视日常答题失误的症结：解题过程中，你是否常发现初次尝试的结论不精确，核对答案后，才明白错在哪里，接着独立重做，且不借助参考答案，最终便能成功解答。

那是由于你平时解数学题或其它任何学科的题目，都是依照自己的固有想法和固定方法去完成的，一旦答案对了，你就会意识到当前的结果不正确，于是大脑便会调整先前的解题方式，既然转变了思考方向，凭借你原本扎实的基础，自然就能正确解答。

针对你当前面临的状况，梳理出解决方法，需要准备三种不同颜色的中性笔，例如蓝色、黑色、红色。你准备一个新本子，不一定选硬壳的，但最好选厚实的，有品位的本子，用来做什么呢？把这个本子当作你的“纠错录”，就是说，你遇到做错的题目，先用蓝笔认真记录题目，然后，再用黑笔完整抄录你当时的错误解题步骤和答案，接着，再用红笔，把正确的解题步骤写清楚。最终，选用蓝色笔，梳理导致失误的缘由或认知偏差，同时深入探究准确答案的解题方法为何采用此种思考模式。

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