两位数个位是a十位是b，如何表示这个数？还有这些内容要介绍

一个两位数的个位数值为a，十位数值为b，怎样能表示出这个数呢？难道直接写成ab就行吗？要知道怎样表示这个两位数，我们必须明白数位上的数值和数位之间的联系，这样才能准确表达出一个数。这篇文章，主要阐述几个方面的内容，包括，数字的呈现方式，数量上的倍数关联，需要解读的文本类型，以及一些有趣的数字谜题。

个位数的计量单位称作“个”，倘若个位上的数值为a，那么它代表有a个单位“一”，也就是a；十位数的计量单位称作“十”，如果十位上的数值为b，那么它代表有b个单位“十”，也就是10b；百位数的计量单位称作“百”，假设百位上的数值为c，那么它代表有c个单位“百”，也就是100c，因此这个三位数可以表示为：100c加上10b再加上a。

1.用代数式表示数

一个两位数的个位数字是a,十位数字等于个位数字的两倍减去1,这个两位数可以用含a的式子来表示。

个数数字为a，十位数字比个位数字的两倍小1，十位数字等于2a减1，用10乘以这个十位数字，即10乘以2a减1，就能得到这个两位数，这个两位数等于10乘以2a减1加上a，等于20a减10加上a，等于21a减10，表示完毕后需要简化结果。

2.交换数位上的数字，探索倍数关系、大小关系

一个数的个位数字为a，十位数字为b，将这两个数字互换位置，形成另一个数，这两个数的差值能否被9整除。

分析：分别表示出原两位数和新两位数，做差进行探索倍数关系。

括号内前项减去后项等于前项中的十b加上a减去后项中的十a加上b,这等于十b加上a减去十a加上b,结果是九b减去九a,最终等于九乘以b减去a的结果

∴这两个两位数的差能被9整除．

本题还包含一个细节问题，涉及整除概念。要验证某个数能否被特定数值整除，必须将其转化为该数值的倍数形态。例如，若要证明能被3整除，应写成3乘以某个数；若要证明能被9整除，应写成9乘以某个数；若要证明能被11整除，应写成11乘以某个数；以此类推（注：乘数可以是单个符号，也可以是数学表达式）。

变式1：这两个两位数的和是否能被11整除？

考察方法同范例二，需分别列出两个数，接着进行相加，再研究它们的倍数关联。先计算（10b+a）与（10a+b）的总和，得到10b+a+10a+b，简化为11b+11a，最终等于11乘以（b+a）。

∴这两个两位数的和能被11整除．

变式2：若新的两位数大于原来的两位数，求a与b的大小关系。

研究：十a加b大于十b加a，所以十a减a大于十b减b，因此九a大于九b，由此可见a大于b。

3.阅读理解型问题

对于任意一个两位数b，其十位数字与个位数字不同，并且这两个数字都不是零，那么这个数被称为“迥异数”．将这个“迥异数”的个位数字和十位数字互换，从而构成一个新数，将这个新数与原数的和除以11，所得商记作f（b）．比如，当b等于12时，将其个位和十位互换得到新数21，新数与原数的和是21加12等于33，将33除以11得到3，因此f（12）等于3．现在给定一个“迥异数”b，它的十位数字是k，个位数字是2（k+1），并且f（b）等于11，要求解出这个“迥异数”b．

解析：解答阅读理解类试题的核心在于准确把握题目要求，此题包含两个要素：其一，奇异数，该项相对简单，只需符合两个标准，便于我们在解题后进行核对；其二，f（a），表示将新生成的两位数同原始两位数相加，所得和再除以11的结果。

理解这两个概念后，我们需要先表示出新两位数与原两位数的和。

就是十二k加二,加上二十一分之二十一k,再加上二十,等于三十三k加二十二,所以f值b等于三十三k加二十二,除以十一,结果是三k加二

由于f值等于11，那么3乘以k加2等于11，由此可以算出k等于3，因此b等于10乘以3加上2乘以3加1，最终得出b是38。

4.“魔术”题、数字游戏题

小刚对小强讲：你随便想一个两位数，要求它的十位数字比个位数字多两个；接着把十位数字和个位数字的位置互换，产生一个全新的两位数；再用这两个数中较大的那个减去较小的那个数．他就能立刻算出这个差是多少．你知道其中的道理吗？这个差具体是多少呢？

解：原来的十位数字记作x，个位数字等于x减去2，

故两位数是：10x+x-2=11x-2，

个位与十位互换后，新的十位数值为：10乘以（前一位数减去2）加上前一位数，计算结果等于11乘以前一位数减去20。

故11x-2-（11x-20）=18，

即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．

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