高中三角函数知识点大全 高中数学三角函数
三角函数属于六种基本初等函数，以角度作为自变量，角度对应的任意角终边与单位圆交点的坐标或其比值作为因变量，以此来定义该函数。此外，也可以通过单位圆相关的线段长度来等价地描述三角函数。三角函数在探讨三角形和圆等几何图形特性方面发挥着关键作用，同时也是分析周期性现象的重要数学手段。三角函数在数学分析领域，还可以表述为某种无限序列的等价物，或者是特定类型微分方程的答案，它们的数值范围能够涵盖所有实数，乃至复数空间中的任意元素。
高中三角函数知识点——锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
高中三角函数知识点——倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A等于CosA的平方减去SinA的平方，等于1减去两倍的SinA的平方，也等于两倍的CosA的平方减去1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
高中三角函数知识点——三倍角公式
正弦三倍角等于四倍正弦值乘以第三分之π加角的正弦值乘以第三分之π减角的正弦值
三角函数三倍角公式表明，cos3α等于cosα乘以cosπ3加α，再乘以cosπ3减α
正切值三倍角等于正切值角乘以正切值三分之一圆弧度加角乘以正切值三分之一圆弧度减角
高中三角函数知识点——三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
高中三角函数知识点——辅助角公式
一个角α的正弦值与另一个角α的正余弦值之和等于一个由两个平方和的平方根乘以另一个角α加上某个角t的正弦值所表示的值
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
一个角的正弦值与另一个角的余弦值之和等于这两个值平方和的平方根乘以第一个角的余弦值减去第二个角的余弦值，正切值等于前一个角的正弦值除以后一个角的余弦值
高中三角函数知识点——降幂公式
正弦的平方等于一减去余弦的两倍角的一半,也等于矢量的两倍角的一半
cos平方α等于一加cos二倍α除以二,等于covers二倍α除以二
正切α的平方等于一减去余弦两倍α的值除以一加上余弦两倍α的值
高中三角函数知识点——半角公式
tan一半A等于一减去cosA除以sinA,也等于sinA除以一加上cosA
余切函数值等于半角的正弦除以差值等于一减去余弦函数值的结果，也等于和值等于一加上余弦函数值的结果除以正弦函数值。
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan一半的角度等于一减去余弦值除以正弦值,也等于正弦值除以一加上余弦值
高中三角函数知识点——三角和
正弦值等于第一个角的正弦乘以另外两个角的余弦相乘，再加上第一个角的余弦乘以第二个角的正弦再乘以第三个角的余弦，再加上第一个角和第二个角的余弦相乘再乘以第三个角的正弦，减去第一个角和第二个角的正弦相乘再乘以第三个角的正弦
余弦值等于第一个角的余弦乘以第二个角的余弦再乘以第三个角的余弦,减去第一个角的余弦乘以第二个角的正弦再乘以第三个角的正弦,再减去第一个角的正弦乘以第二个角的余弦再乘以第三个角的正弦,最后再减去第一个角的正弦乘以第二个角的正弦再乘以第三个角的余弦
正切值在α与β和γ之和的位置等于各项正切值的和减去三者相乘的积的结果，再除以各项相乘的两两之差之和
高中三角函数知识点——两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
正切α与β之和等于正切α与正切β之和除以一减去正切α乘正切β
正切减法公式等于正切值之差除以正切值之和的乘积加一
高中三角函数知识点——和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin
(θ+φ)/2
cos
(θ-φ)/2
sinθ-sinφ = 2 cos
(θ+φ)/2
sin
(θ-φ)/2
cosθ+cosφ = 2 cos
(θ+φ)/2
cos
(θ-φ)/2
cosθ-cosφ = -2 sin
(θ+φ)/2
sin
(θ-φ)/2
正切A加上正切B等于正弦A加B除以余弦A乘余弦B等于正切A加B乘以一减去正切A乘正切B
正切A减去正切B等于正弦A减B除以余弦A乘余弦B,等于正切A减B乘以一加上正切A乘正切B
高中三角函数知识点——积化和差
sinαsinβ =
cos(α-β)-cos(α+β)
/2
cosαcosβ =
cos(α+β)+cos(α-β)
/2
sinαcosβ =
sin(α+β)+sin(α-β)
/2
cosαsinβ =
sin(α+β)-sin(α-β)
/2
高中三角函数知识点——万能公式
sinα=2tan(α/2)/
1+tan^(α/2)
cosα=
1-tan^(α/2)
/1+tan^(α/2)
tanα=2tan(α/2)/
1-tan^(α/2)
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文章不错《高中三角函数知识点大全，涵盖公式及重要作用》内容很有帮助