高一必修数学知识点总结最新9篇（经典版），你知道吗？

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高一必修数学知识点总结最新9篇（经典版

高一必修数学知识点总结最新9篇

（经典版）

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序言

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高一必修数学知识点总结最新9篇

高中内容繁杂，学科负担沉重，许多学生刚升入高一时，仍有新鲜感和学习热情。俗话说，勤学苦练方能有所收获，此处呈现九篇由本店阿青整理的高中数学必修一复习资料，供大家参考，期待能对各位有所助益。

高一数学必修一复习知识点总结篇一

1.并集

（1）并集的定义

属于集合A的元素和属于集合B的元素共同构成的集合，被称为集合A与集合B的并集，用符号A∪B表示，这个符号读作A并B。

（2）并集的符号表示

A∪B={X|X∈A或X∈B｝.

并集的数学公式表述或文字含义需要留意，通过它联合的各个部分未必是互不相交的。

X∈A，或X∈B包括如下三种情况：

①X∈A，但XB;

②X∈B，但XA;

③X∈A，且X∈B.

集合A里头的元素都不相同，所以A跟B有相同的地方，在A∪B这个集合里只会出现一次，也就是说，A∪B这个集合，包括了所有至少在A或者B里面露过面的元素。

比如，集合A包含元素3, 5, 6, 8，集合B包含元素4, 5, 7, 8，那么它们的并集A∪B应该为{3, 4, 5, 6, 7, 8}，不能写成{3, 5, 6, 8, 4, 5, 7, 8}这样重复的元素会混在一起。

2.交集

利用下图类比并集的概念引出交集的概念。

（1）交集的定义

属于集合A的元素同时也在集合B中的那些元素，组成了一个特定的集合，这个集合就是A和B的共同部分，用符号A∩B表示，读作A交B。

（2）交集的符号表示

A∩B={X|X∈A且X∈B｝.

高中必修一数学知识点总结篇二

圆柱体：外表面积由两个底圆面积与侧面积组成，底圆面积为π乘以半径平方，侧面积为圆周长乘以高，圆周长为2π乘以半径，因此外表面积为2π乘以半径乘以底圆半径加上2π乘以半径乘以高，体积为底圆面积乘以高，底圆面积为π乘以半径平方，高为圆柱体的高度，因此体积为π乘以半径平方乘以高

2、圆锥体：表面积：πR2+πR

（h2+R（2）的

体积等于底面积乘以高再除以三，底面积是圆周率乘以底圆半径的平方，底圆半径为r，高为h，表面积等于六倍的边长的平方，边长为a，体积等于边长的立方

长方体的长记为a，宽记为b，高记为c，表面积S等于两倍的ab加上两倍的ac再加上两倍的bc，体积V等于abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱锥S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h

S1+S2+（S1S（2）^1/2

/3

S1代表顶部面积，S2代表底部面积，S0代表中间层的面积，h表示高度，V等于高度乘以顶部面积加上底部面积再加上四倍中间层面积除以六

圆柱的底半径为r，高为h，底面周长为C，底面积为S底，侧面积为S侧，表面积为S表，C等于2乘以π乘以r，S底等于π乘以r的平方，S侧等于C乘以h，S表等于C乘以h加上2乘以S底，体积V等于S底乘以h，也等于π乘以r的平方乘以h

圆柱体外部直径为R，内部直径为r，高度为h，体积等于π乘以高度，再乘以外部半径平方减去内部半径平方的结果

11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

上底半径为r，下底半径为R，高为h，体积V等于π乘以h，再乘以下底半径平方加上下底半径与上底半径的乘积，再除以3，球半径为r，直径为d，体积V等于四分之三次方乘以π乘以半径立方，或者等于π乘以直径立方除以六

球缺的高度为h, 球的半径为r, 球缺底面的半径为a, 体积V等于π乘以h, 3乘以a的平方加上h的平方除以6, 体积V也等于π乘以h的平方乘以3乘以r减去h除以3

15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh

3（r12+r2（2）+h2

/6

圆环体的体积是2乘以圆周率乘以环体半径乘以环体截面半径的平方，环体直径是环体半径的两倍，环体截面直径是环体截面半径的两倍，所以体积也可以表示为圆周率乘以环体直径乘以环体截面直径的平方再除以4

桶状体D，桶腹直径为d，桶底直径为h，桶高为V，V等于π乘以h，再乘以2D平方加上d平方除以12，其中母线是圆弧形，圆心位于桶的中心位置，V等于π乘以h，再乘以2D平方加上D乘以d加上3d平方除以4，再除以15，其中母线呈现抛物线形状

必修一数学学习方法

要形成规范的课前和课后学习方式：现阶段高中数学学习里，建立恰当的学习方式是关键的学习能力。虽然存在某种成见的质疑，但高中数学学习确是不断试错和修正的过程。学生必须事先阅读课本。我准备的数学课本不只是随便翻看，而是要深入理解，最低限度要花十分钟进行思索。遇到难题时如果无法通过学习新知找到答案，可以查阅教材内容寻求解答，并研究书中如何分析问题，从而领悟解题方法。此外，课堂记录同样重要。高中数学学习期间，建议准备两种笔记，分别是课堂即时记录和课后整理笔记。这种做法既能增强课堂知识点的记忆效果，也能方便日后查阅笔记资料。

要重视高中数学的基础知识学习，现行高考试卷并非所有题目都难度很高，其中有许多题目并非源于课本例题的简单变形，这类题目通常难度不大，属于最基础的部分，它们可以称为送分题，通过认真研读教材就能掌握解题方法。所以，一定要把书本里的所有例题都弄懂，并且记牢它们，这样在测验时才能准确答对各个小题目，同时保证基础知识部分不丢分。还有，上课时要特别留意基础知识的讲授。老师的讲解和个人的自学是不同的方面，只有将两者结合起来，才能让数学解题的视角更加全面客观。你绝不能舍弃给老师授课这件事，这既是巩固根基，也是为数学学科奠定扎实基础的关键步骤。

必修一数学学习技巧

数学学习要注重实践环节，高中阶段尤其关键。要采用恰当的技巧，同时遵循有效的方法论。日本学者米山国藏在其著作中深入阐述，高阶数学学习务必遵循由浅入深、逐步推进的原则。教学应从基础入手，第一周的教学尤其要注重基础铺垫。如果基础不牢固，后续教学难度会明显增加。此外，提升的进程要循序渐进，尽量不刻意寻求所谓的难题，除非确实感兴趣，否则会妨碍解决问题方法的连贯掌握。并且，要依据时间与课程计划的长度，进行适时的回顾，只有这样，才能在长期学习数学知识时记住并运用，同时也不应忽略先前所学的内容。

高一数学必修一复习知识点总结篇三

直线和平面垂直

直线与平面正交的阐释：倘若直线a同平面内所有直线均成直角，则称直线a与该平面彼此正交。直线a即为该平面的正交线，该平面则是直线a的正交面。

直线若垂直于平面内某两条相交线，则该直线垂直于整个平面。

直线若与某平面成直角，则两条直线若均垂直于该平面，必互相平行，直线若与平面相接，则两者不存在交集。

直线与平面平行的界定：倘若一条直线同某个平面完全不接触，那么便表明该直线同此平面相平行。

直线与平面平行的判定方法如下：若平面外部一条直线，与该平面内部一条直线保持平行关系，则这条直线必定与该平面相互平行。

一条直线若与某个平面相接，当有另一平面通过该直线且与前者产生交点时，此直线必将与交点连成的线段保持一致方向。

高中必修一数学知识点总结篇四

1.分段函数

（1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

（2）各部分的自变量的取值情况。

分段函数的适用范围是所有区间的公共部分，其可能取值的范围是所有区间取值范围的总体。

补充：复合函数

当y是u的函数且u是X的函数，其中u属于集合M，X属于集合A时，y可以表示为F(X)的形式，且F(X)是f和g组合而成的新函数，这个新函数就是f和g的复合形式。

（4）常用的分段函数

（1）取整函数：

（2）符号函数：

（3）含绝对值的函数：

2.映射

通常而言，假定A、B为两个非空的整体，倘若依据某个既定的关联规则f，导致集合A中的任何个体X，在集合B里都能找到唯一对应的个体y，这就表明关联f：A

B是集合A到集合B的一种对应方式，用f来表示，其中A是起始元素所在的集合，这种对应关系将A中的元素映射到B中。

B（象）

对于映射f：A→B来说，则应满足：

集合A里任何一个对象，在集合B里都能找到对应物，而且对应物只有一个。

（2）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；

（3）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

映射适用于自然界里所有存在的事物，而函数只关乎数值概念。因此，函数可以看作是一种映射，但映射未必都是函数。

高一必修数学知识点总结篇五

1、集合的概念

集合论里有个根本性的基础定义，教材对此做了阐释：通常，若干个明确的个体组合成的一个单元，便称作一个集合。要弄懂这个说法，须注意四个要点：事物、明确无误的、互不相同的、一个整体。

对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。

整体并非探究某个独立个体的性质，而是着眼于所有相关事物的总和，它着重考察的是这一系列对象的全部情况。

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的从属关系。

不同的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义

有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。

我们称不含任何元素的集合为空集，用Φ表示。认识它时，可以比较一下0与Φ，以及Φ与{Φ}的区别。

几个常用数集N、NXN+、Z、Q、R要记牢。

3、集合的表示方法

列举法的表现形式较为简单，并非所有集合都适合采用列举法来呈现，同学们应该了解能够运用列举法表示的三类集合：

①元素不太多的有限集，如{0，1.8}

由许多成分组成，不过这些成分之间有一定顺序的集合，例如从一一直到百的数列

③呈现一定规律的无限集，如{1.2.3.…，n，…}

注意a与{a}的区别

注意用列举法表示集合时，集合元素的无序性。

确定研究对象集合的显著特性是核心，需要准确识别并恰当呈现。这个环节既是重点也是挑战。通过反复实践可以掌握要领。同时明确代表元素同样关键。例如{X|y=X2}，{y|y=X2}，{（X，y）|y=X2}代表三个互不相同的集合。

4、集合之间的关系

注意区分从属关系与包含关系

从属关系是元素与集合之间的关系。

集合间存在包含关联。需要理解子集、真子集的内涵，明确集合相等的条件，学会规范运用XX等标记，能够借助维恩图展现集合间的联系，这些都是必须具备的能力。

注意辨清Φ与{Φ}两种关系。

高中必修一数学知识点总结篇六

第一课、神奇的货币

1、商品

①含义：是用于交换的劳动产品

②必须具备的条件：

A、必须是劳动产品，不是劳动产品不一定是商品。

B、必须参与互换，不参与互换的劳动产品不能算作商品，互换是商品的根本属性。

C、凡是商品都有使用价值，但有使用价值的东西不一定是商品。

商品必须处于流通环节之中，一旦进入使用环节便转化为消费资料，此时已不再是商品。商品具有两个核心特征：

A、使用价值和价值是商品的两个基本属性。

B、使用价值是指商品能够满足人们某种需要的属性。

C、价值是指凝结在商品中无差别的人类劳动。

2、货币

①货币的本质就是一般等价物。

②货币的职能：基本职能：流通手段，需要现实货币。

价值尺度，只需观念上的货币。

贮藏手段，足值的货币

交易媒介，货币与商品的流转期间存在间隔。比如，薪酬，资金收益，赋税，房产租赁费用。

世界货币，指货币具有在世界市场充当一般等价物的职能

3、纸币：

①纸币的含义：由国家（或某些地区）发行并强制使用的。

承担替代货币进行商品交换,以及进行债务清偿的作用,部分国家的钞票还具备国际通用的功能。钞票的印制额度要依据市面上实际需要的货币数额来控制。倘若钞票的印制数量突破了这一标准,就会导致商品价格攀升,给民众的生活带来干扰,同时扰乱社会经济体系的正常运转。

物价普遍上涨是经济活动中的常见状况，这种现象被称为物价持续攀升，货币供给超出正常水平是引发这种状况的重要因素之一。

通货紧缩是指物价总水平持续下跌的现象。

⑤解决方法：

通货膨胀：适度从紧的货币政策和量入为出（紧缩性）财政政策。

物价下降：采用增加公共开支的政府措施和保持资金流动稳定的银行策略，信用凭证包括多种形式

（1）结算与信用工具

①常用的两种结算方式：现金结算和转账结算。

②常用转账结算工具——信用卡和支票

（2）信用卡：

信用卡具备多种用途，包括用于购物消费、进行资金划转、办理现金存取以及提供信贷支持等。银行信用卡是金融机构针对信用记录优秀的个人发放的一种信用证明。

优势在于融合了资金存储、提取、清算和信息服务功能,有助于降低现金流通量,简化资金回收流程,使商品交易更为便捷,为持卡者提供了诸多好处。

（3）支票：

支票代表活期存款的支付功能，作为出票人向银行等金融机构发出的指示，要求其在收到票据时必须无条件履行付款责任

定金额给受款人或者持票人的票据。

②种类：主要分为转账支票和现金支票。

5、外汇和汇率

外汇的含义：是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。

汇率的含义：又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。

①汇率波动的影响：

一种国家货币的对外价值降低，往往导致输出商品数量增多，输入商品数量减少，国内商品价格普遍上涨，国家外汇持有量上升，工作机会增多，国民所得总额增加，并且引发资本流向海外。

B、一国货币汇率