人教版数学广角编排独具匠心，明确教学目标助力学生成长

人教版实验书本子从三年级上头开始，每个本子最后一单元都设置了“数学广角”。它的构思和布局别具一格，课本常常借助学生身边常见的一些小事例，传递了关键的数学观念和技巧，促使学生在观察、动手、推测、尝试、分析等数学过程中，努力从数学视角运用所学知识，找到解决难题的途径，提升数学思考能力，丰富探索数学的基础实践经历。如果说数学是锻炼思维的方式,那么数学广角就是培养思维能力的园地。

一、准备运动：明确教学目标

数学教学大纲的总体目标明确表示，借助小学阶段的数学教育，学生需要掌握对未来社会生活和持续学习至关重要的基础数学知识，这些知识涵盖数学概念、实践经历，同时还要理解核心的数学思维技巧和必要的应用能力。人民教育出版社从小学三年级开始设置了“数学视野”课程，引入了基础的数学思维方法，满足了学生逻辑思维发展的需求。教材在组织时考虑了学生已掌握的知识和心理成长特点，融入了相关的数学思维技巧，并且运用逐步深入、循环提升的方法加以强化和进步。教学活动中，教师首先需要做好课前准备，要清楚思维融入的目标和训练的要点，让学生的学习过程更加集中和高效。需要深入发掘其中包含的思维方式，仔细研究每个“数学广角”的知识目标，明确设定教学方向，全面理解教学规范，借助观察、推测、实践以及实验等方式慢慢领悟数学理念。着眼于提升学生的思维水平，将数学思想方法融入问题解决过程，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，尝试运用数学知识处理日常事务，逐步增强应用能力与应对实际问题的本领，促使学生在探究中拓展数学思维，在解题中优化思维路径，增强解题技巧，丰富“数学广角”的实践价值。

二、头部运动：激发数学思考

《数学课程标准》在总体目标方面对“数学思考”的详细说明是：需要通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养合乎情理的推理能力和基础的演绎推理能力，并且要能够条理分明、清晰明确地表达个人见解。数学和思维有着密切的关系，“数学广角”是专门用来系统训练学生思维能力的场所。借助现实中的具体现象或古代的数学题目，让学生体验推测、核实、观察、剖析等数学活动环节，开展初步的、系统的数学思维，构建数学模型，慢慢培养学生的归纳、类比、推测与证明等数学思维的基本技巧。教学活动中，老师需要着重提升学生依据既有信息进行数学分析和决策的水平，促使他们审视个人思维路径，同时掌握洞察他人推理脉络的方法，并逐步形成逻辑严谨、论据充分的数学探究风气。

三、伸展运动：积累活动经验

“数学广角”课程内容涉及的概念较为复杂，对于锻炼思维有显著作用，是提升解题能力的关键环节，它不同于以往的“奥数”知识体系，而是借助基础实例来传授核心的数学理念，引导学生在观察、实践、探索、假设、论证和讨论等数学实践中，运用已有的知识储备，对既有认知进行拓展和提升，不能只满足于表面的活动体验，需要通过有效方法将数学原理和解题方法从具体感知转化为抽象理解，平衡好活动过程与活动成效，尽可能在实践操作中丰富基础经验，扩大学生的思考范围，增强其思维方法。所以，针对部分较为繁杂的数学知识，需要规划多样化的数学环节，协助学生逐步累积实践心得。

四、整理运动：形成数学思想

“数学广角”借助鲜活的生活场景，有条理地逐步向学生传递数学的思维方式。学生掌握数学的思维方式是一个缓慢的过程，一个思维方式的建立远比一个知识点的掌握要复杂得多，它需要持续的引导、逐渐深入，慢慢积累才能形成。教材的设置考虑到了学习者的思维特点，在起始阶段融入了基础的排列组合、初步的逻辑分析、类别观念、等同替换等概念，在后续阶段则引入了最优策略、博弈策略、路径规划、信息标记、替代方法、鸽笼原理等理念。施教时需以培育数学思维为宗旨，依照“从具体实例到抽象理论，从直观感受到理性认识，从简单阶段到复杂阶段”的认知规律，逐步深入地实施引导。

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