七年级上册数学知识点总结：有理数相关内容全解析

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优质资料七年级上学期数学要点梳理要点梳理，有助于学习、便于复习。下面是七年级上学期数学要点梳理，供各位参考。第一章整数性质1.1正负数的划分①将零以外的数归类为正数和负数。零是正负数的分界线。小于零的数称为负数，大于零的数称为正数，零既不属于正数也不属于负数，1.2属于有理数，1.2.1有理数，正整数，零，负整数，正分数，负分数都属于有理数，因为它们都可以表示成分数的形式，正整数集合由所有正整数构成，负整数集合由所有负整数构成，正整数，零，负整数合称为整数。一条直线，它包含起始点，前进方向，以及基本长度的标示，这就是数轴。两个数，如果它们的符号不同，那么它们互为相对的数。零没有相对的数。

负数跟零相加得正数,正数跟零相加得负数,零跟零相加还是零,1.2.4绝对值2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档①绝对值｜a｜②特点：正数的绝对值还是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值还是零,1.2.5数的大小排序①数学上明确：在数轴上呈现的有理数,它们从左往右的排列,就是由小到大的排列,也就是左边的数比右边的数小。正数数值超过零，零数值超过负数，正数数值超过负数数值。两个负数数值比较时，绝对值大的那个数值反而小。关于有理数的加减法，首先是关于有理数的加法，当两个同符号的数相加时，结果的符号与这两个数的符号相同，然后将它们的绝对值相加。当两个绝对值不相等的异符号数相加时，结果的符号取绝对值较大的那个数的符号，然后用较小的绝对值去减去较大的绝对值。

绝对值数值大的减去数值小的，结果等于零的两个数相加，和为零。一个数加上零，结果还是这个数。加数的顺序互换，和保持不变。三个数相加，先把前两个数合并，或者先把后两个数合并，最终的和相同。加法交换律表明两个数相加的顺序可以互换,即a+b与b+a的结果相同,同样地,三个数相加时,先把前两个数相加再与第三个数相加,或者先把后两个数相加再与第一个数相加,和不变,因此(a+b)+c等于a+(b+c),也等于(a+c)+b。减法运算可以转化为加法运算,减去一个数等同于加上这个数的相反数,所以a-b可以写成a+(-b)。乘法运算遵循特定的规则,同号相乘结果为正,异号相乘结果为负,乘积的绝对值等于各绝对值的乘积。任何数与零相乘的结果都是零。③乘积是1的两个数互为倒数。④几

若干个数相乘，若其中负数因子的数量为偶数，所得乘积为正；负数因子的数量为奇数，所得乘积为负。两个数相乘，调换它们的位置，乘积保持不变。三个数相乘，先计算前两个数的乘积，或者先计算后两个数的乘积，最终结果相同。乘法分配律表明，一个数与两个数的和相乘，结果等于这个数分别与这两个数相乘，然后把所得的积加在一起。用公式表示就是，a乘以b加c，等于a乘以b加上a乘以c。在处理有理数除法时，首先要明确，除以一个不等于零的数，实际上就是乘以这个数的倒数。其次，当两个数相除时，如果它们的符号相同，那么结果为正；如果它们的符号不同，那么结果为负。无论正负，最终的结果都是把这两个数的绝对值相除得到的商。零被任何非零数值相除，结果为零，进行乘除类混合运算时，通常先将除法转换为乘法，接着判断最终结果的正负，最后进行计算

结果出来之后，④涉及有理数的加、减、乘、除混合运算时，如果没有括号指明顺序，就必须遵循‘先算乘除，再算加减’的原则。1.5关于有理数的乘方，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档1.5.1乘方，①指的是求多个相同因数的积的运算，这种运算称为乘方，运算所得的结果叫做幂。其中，a是底数，n是指数。负数的奇次方结果为负，负数的偶次方结果为正，正数的任何次方结果都为正，零的正整数次方结果为零，进行有理数的混合运算时，需要注意以下顺序，先进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算，同级别的运算从左往右依次计算，如果存在括号，需要先计算括号内的内容，按照小括号，中括号，大括号的顺序依次进行计算。

第六节二科学记数法。把一个超过十位的数值，转换成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是科学记数法。第一点一个数值，如果它超过十，可以转化成特定格式，这种格式包含一个仅含一位整数的数字，以及一个正整数的指数，这就是从某个数的最左侧非零数字开始，到该数的最后一位数字结束，这个区间内的所有数字，都属于这个数的有效组成部分。第二章关于多项式的构成2.1多项式的基础知识2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档①单个的代数式称为单项式，它由数字与字母的乘积构成②单项式里，数值部分是该单项式的系数③单项式中，所有变量的指数加起来的总和代表该单项式的次数④若干个单项式合并在一起，就形成了多项式

每一个单独的代数式构成多项式的一部分，其中不含任何变量的部分被称为固定常数。多项式中，各项次数的最大值即为该多项式的整体级别。单一代数式与多项式合在一起，统称为代数表达式。在代数表达式的加减运算中，具有相同变量且对应变量指数完全一致的代数式，被界定为同类表达式。通过将多项式内部的同类表达式整合简化为单一表达式，这一过程称作同类项的合并。同类项合并后，结果的系数等于合并前各项系数的总和，且字母部分保持不变，如果括号外的因数是正的，去掉括号后括号内各项的符号与原先相同，如果括号外的因数是负的，去掉括号后括号内各项的符号与原先相反，通常情况下，多个整式进行加减运算时，如果有括号需要先去掉括号，再去合并同类项。第三章一元一次方程3.1从

等式里包含一个未知数,这称为一元一次方程,是数学中的一种基本形式,常用于解决各类应用问题,其特点是未知数的最高次数为一,整体结构简洁明了,在解题过程中需要运用特定的方法进行求解,确保得到正确的结果