第二部分
关于“事件”的研究分析
概率论
1. 一个事件的情况
为使读者能更优理解，笔者将概率论里最具核心的那诸般概念，以及概念相互之间的那种关系，绘制成了如下这般的图，而后接下来笔者就要开启“讲故事”的模式了。
事件：存在有具备成为概率可能性的某一件事情，一件事情产生的情况下会出现许多不同的得出结果，这些结果之间要达到完全穷尽的状态，并且它们相互之间是独立的。
可能性是指每一种结果发生的那种概率，所有结果的可能性加起来的和等于1，而这也就是必然 ！！！
概率分布，是这样一种情况，我们将事件，以及与该事件所对应的概率，把它们组织起来，如此形成的便是这个指的事件具体的概率分布。
有这样一种情况，概率分布所属范畴具备多样化呈现形式，其既能够以图象情形予以展现 ，同时也能够借助表格形式来进行呈现 。就好比图1所示的内容以及表2所涵盖的信息 ，它们都能够被划归到概率分布这一类别当中 。
期望，表征了事情综合影响值，该值是综合考虑事情各种结果，以及结果对应的概率后得出的。（一个事件的期望，就是这个事件的“代表值”，其类似于统计里面的均值）
方差：表征了事件不同结果之间的差异或分散程度。
2. 细说分布
理想相当丰满，现实极为骨感，在真切的生活里，不要讲去计算一个事件的期望，就算能够将这个事件的概率分布阐释完备，把每个事件相对应的概率值推导出来已然是一件相当了不起的事儿 。
那么，因要更快且更准确地将事件的概率分布求解出来，当存在某些事件，这些事件满足某些特定条件，此时，我们能够直接依据这些条件，去套用一些固定公式，通过这些公式来求解这些事件的分布，求解这些事件的期望，还要求解这些事件的方差。
“离散型”数据和“连续性”数据差异
在我们着手进行分布知识的展开以前，先补充一项预备知识，何为离散数据，何为连续数据，它们两者之间存在怎样的差异？
离散数据： 一个粒儿，一个粒儿的数据就是离散型数据。
连续数据： 一个串儿，一个串儿的数据就是连续型数据。
好啦，开个玩笑！！！别打我，下面分享干货！！！
其实上述所讲的内容并没有差错，离散型数据、连续型数据是一对具有相对性的概念，同样的一些数据，既存在成为离散型数据的可能性又有成为连续型数据的可能性。判断一个数据究竟是连续数据还是离散数据，最核心的因素在于这儿，在于一个数据组当中数据总体的量级。还有一个要点在于数据粒度之间的差异，差异越大越朝着连续型数据靠近，差异越小越邻近离散型数据。
举个例子:
人作为一个单位，针对一个家庭而言，属于离散型数据，一个家庭或许有三个人，或许有四个人，或许有五个人，等等 。
对一个国家而言，这属于连续型数据，我们国家存在14亿人口，以个人作为单位，于这个量级的数据群体当中也就是连续型数据。
在明白了离散型与连续型数据之间存在的差异之后，我们紧接着就要一起来进行这几种常常会被用到的特殊分布的科普 。
离散型分布
概率分布属于离散数据，此即离散分布，三类被区分出的离散型分布，于“0 - 1事件”里能够予以采用，意味着一个事件存在成功以及失败两种状况 。
连续型分布
连续型分布本质上就是求连续的一个数据段概率分布。
正态分布
f（x）----是该关于事件X的概率密度函数
μ --- 均值
σ^2 ---方差
σ ---标准差
绿色区域的面积 ---该区间段的概率
正态分布概率的求法
step1 --- 确定分布和范围 ，求出均值和方差
步骤二，借助标准分把正态分布转变为标准正态分布，（还记得吗？第一部分的标准分哟。）
step3 ---查表找概率
离散型分布 → 正态分布 （离散分布转化为正态分布）
在这里是精彩之处，笔者已表明连续型数据与离散型数据是相对概念，这意味着在特定“边界”条件下，离散型分布和连续型分布能够相互转化，可进而简化概率分布的计算，这里笔者不再偷懒直接呈上照片了（编公式快吐了！！！！）
3. 多个事件的情况：“概率树”和“贝叶斯定理”
多个事件就要探讨事件和事件之间的关系
有一个事件，存在另一个事件A’，A’涵盖了所有A未涵盖的可能性，如此一来，我们将A’与A称作是互为对立事件。
穷尽事件：如何A和B为穷尽事件，那么A和B的并集为1
互斥事件：如何A和B为互斥事件，那么A和B没有任何交集
事件独立：要是A这件事情所产生的结果，不会改变B事件结果出现概率的分布情况，那么A与B就相互为独立事件。
十个球，我随机抽取其一，放回后依旧是十个球，第二次进行随机抽取，仍是从十个里面选一个，如此一来，第一次与第二次抽取球的事件即为独立的。
相关事件：若A件事的结果，对B事件结果的概率分布产生影响，那么A和B，互为独立事件。
十颗球，吾作随机抽取其中之一，抽取后不放回，此时依然为十颗球，第二次进行随机抽取时是从九颗球中选其一，如此这般，第一次与第二次抽球之事件为相关的 。
条件概率（条件概率，概率树，贝叶斯公式）
条件概率代表：已知B事件发生的条件下，A事件发生的概率
概率树 --- 一种描述条件概率的图形工具。
如设有一甜品店，顾客购甜甜圈之概率为四分之三，不买甜甜圈只买咖啡之概率为三分之一，同时买咖啡与甜甜圈之概率为二十分之九。
从图中我们可以发现以下两个信息:
甜甜的圈圈，顾客买或者不买它，这会对喝不喝咖啡的可能性产生影响，因而关于甜甜圈的事件，和关于咖啡的事件，它们是一组具有关联性质的事件 。
2. 概率树每个层级分支的概率和都是1
贝叶斯公式 ----提供了一种计算逆条件概率的方法
当我们知晓在A发生的前提下B发生的概率时就能运用贝叶斯公式，运用贝叶斯公式可以推算出在B发生条件下A发生的概率，贝叶斯公式用于这样的场景 。
第二部分小节
1. 事件，概率，概率分布之间的关系
2. 期望，方差的意义
3. 连续型数据和离散型数据之间的区别和联系
4. 几何分布，二项分布，泊松分布，正态分布，标准正态分布
5. 离散分布和正态分布可以转化
事件存在多个，其相互之间的关系，有相关事件，还有独立事件，涉及条件概率，以及贝叶斯公式。
本文来自作者[admin]投稿，不代表芝麻开门立场，如若转载，请注明出处：https://aizmkm.com/zshi/202510-7934.html
![[重磅推荐]经典牛牛有辅助开挂吗√确实真的有挂](https://aizmkm.com/zb_users/theme/default/style/img/30.jpg)
评论列表（3条）
我是芝麻开门的签约作者“admin”
本文概览：第二部分关于“事件”的研究分析概率论1. 一个事件的情况为了让读者更好理解，笔者概率论中最核心的概念以及概念之...
文章不错《概率论中事件、概率、分布及期望的深度剖析，你了解多少？》内容很有帮助