人教版一年级数学下册全册知识点总结及平面图形相关要点

人教版小学一年级数学下学期全部内容要点梳理及章节思维图解 一、平面几何图形辨识 1、长方形：此图形具备四条边界线，其中两条主要边长度一致，另外两条次要边长度相同 2、正方形：该图形四条边界线长度完全相等 3、三角形：构成此图形有三条边界线 4、平行四边形：此图形拥有四条边界线，且相对的边界线长度一致 5、圆形：由单一曲线构成完整轮廓二、平面图形的拼接1、两个全等的三角形能够组合成一个平行四边形、一个正方形、一个长方形。2、两个全等的矩形能够组合成一个矩形、一个正方形。3、组成一个大正方形至少需要四个小正方形。三、七巧板一套七巧板包含七个部件，其中有一个正方形、一个平行四边形、五个三角形。提醒注意：正方形具备如下特征，每条边线段长度一致，各个夹角都是正角；平行四边形具有以下特征，对面的边线段长度相等，其中一组对边呈现倾斜状态，各个夹角并非正角；长方形拥有以下特征，长向的两条边线段长度相等，短向的两条边线段长度也相等，各个夹角都是正角。提醒注意：一个平行四边形能够分割成两个完全相同的三角图形。一个正方形可以分解为两个相等的矩形，或者分解为两个相等的三角形。一个矩形可以分解为两个相等的矩形，或者分解为两个相等的正方形，或者分解为两个相等的三角形。一、20以内退位减法的计算方法：1、点数法：画出被减数的数量，圈出减数的数量，点出未被圈到的数量，这个数量就是差。破十法是将十几分解为十与几的和，先以十减去减数，所得结果与剩余部分相加，即为所求的差值。平十法则涉及将减数拆成两个部分，确保被减数减去前者后余十，再用十减去后者，便可得出最终差值。计算加减法：根据数的构成，把十几个数拆成9加上某个数，或者8加上某个数，或者7加上某个数，或者6加上某个数，或者5加上某个数，或者4加上某个数，或者3加上某个数，或者2加上某个数，那个某个数就是需要求的差值。第二部分是解决具体问题，当题目中提供了其中一部分和另一部分，要求总和时，应该用加法来求解。问题中经常出现的关键词有总共、合计、总体、起初等。已经知道整体数量和其中的一部分数值，需要确定剩余部分时，应当运用减法进行求解。在各类题目中，经常会出现诸如“剩余”“尚存”“需要退还”这类提示性词语。为了有效应对此类问题，建议采取以下步骤：首先，仔细阅读题目，明确其中所蕴含的具体情境。其次，准确识别并归纳出涉及的各类数量之间的相互关联。再次，根据所找到的数量关系，选用恰当的计算方式。最后，在完成计算之后，务必注明所求答案的单位名称。分类需依据既定规范,规范不同,归类情形也会随之改变。依据单一属性进行归类,是将以某种共性特征联系起来的事物归为一组。借助图像,可将同类事物逐个汇集并加以整理。表格亦是呈现归类成果的一种有效方式。二、根据不同标准进行分类，需要观察事物具备的共同点数量，然后以此为基础划分类别。分类的依据相同，最终得到的分组就会一样。分类的依据不同，最终产生的分组就会多种多样。尽管分组方式不同，但每种分类标准下所有分组数量加起来的总和保持不变。提醒注意：归类排列时，逐项对应排列，能更明白数量多少。登记归类情况时用列表更明白。提醒注意：分类时可以依据不同准则，准则不同，归类结果可能不一样，但总数保持不变。 一、计算1、了解计数单位“百”十十计算，数十次就是一百，十个十是一百，个、十、百等都是整数计算的基本单位。相邻两个计数单位之间的转换比率为10倍。二、100以内数的构成1、几十的构成：几十包含若干个十。2、几十几的构成：几十几包含若干个十和若干个一。三、100以内数的读写1、100以内数的位数排列：从右往左，起始位是个位，中间位是十位，末尾位是百位。100以内数字的读法：百位数值是多少就读多少百，十位数值是多少就读多少十，个位数值是多少就读多少，数字末尾的零不念出来；100以内数字的写法：百位有多少个百就在百位上写多少，十位有多少个十就在十位上写多少，个位有多少个一就在个位上写多少，如果某一位没有任何计数单位，就在那一位置上写零来表示占位。四、100以内数的排列规律1、数的排列：《百数图》（1）每一行中紧邻的后一个数比前一个数大1；（2）每一列中紧邻的下一个数比上一个数大10。五、100以内数的大小判断两位数比较大小的方式：（1）首先看十位数字，十位数字较大的那个数就大；（2）如果十位数字相同，那就比较个位数字，个位数字较大的那个数就大。提醒一下，计数时可以逐个逐个地数，也可以成对成对地数，或者成五成五地数，还有成十成十地数。提醒一下，十个单位构成十，十个十构成百。提醒一下，当两个数值之间差距显著时，用"多得多"或者"少得多"来形容，如果差异不大，则用"多一些"或者"少一些"来描述。首先，了解人民币的不同面值，人民币根据制作原料可以分为纸制版本和金属版本两种。人民币根据单位分为元、角、分三类。以“元”计量的货币有100元、50元、20元、10元、5元和1元。以“角”计量的货币有5角和1角。以“分”计量的货币有5分、2分和1分。人民币的换算关系如下：元、角、分是人民币的基本单位。人民币各个单位之间的换算关系是，一元等于十个角，一个角等于十个分，一元也等于一百个分。在人民币的等值交换过程中，可以依据数值之间的关联性来实施。大面额的钱币里包含多少个小面额的钱币数量，就可以换取相应数量的较小面额的钱币。人民币各个单位相互转换的规则：一个单位等于十个下级单位，一个下级单位等于十分之一个上级单位；逆向转换时，十个下级单位等于一个单位，十分之一个上级单位等于一个下级单位。二、人民币的基本运算技巧和实际运用1、元、角、分的加法运算方法（1）相同单位的数值直接相加，即元与元相加，角与角相加，分与分相加；（2）当分的总和达到十个时，需进位增加一角，当角的总量达到十个时，需进位增加一元。元和元直接相减，角和角直接相减；整元减去几元几角时，先计算元和元之间的差值，然后从剩余的元中取出1元，再与角之间的差值相减。需要提醒的是，元是人民币的主要计量单位。当涉及不同单位时，必须先转换成相同单位才能进行运算。整十数相加或相减时，可以按照数的构成来计算,计算整十数相加时,可以忽略两个加数末尾的0,先把0前面的数相加,然后在计算结果末尾加上一个0两位数和一位数相加，如果不需要进位，那么先把个位数相加，结果就是个位上的数字，十位数保持不变，还是原来两位数十位上的那个数字。另外，两位数和整十数相加，应该把十位数相加，得到的数字写在结果的十位上，个位数保持不变，还是原来两位数个位上的那个数字。两位数同一位数相加时涉及进位的情况，其运算技巧有两种方式，具体如下，第一种方式是将那个一位数拆成两个部分，让其中一个部分同两位数结合后形成整十数，然后将计算结果与拆分的另一个部分合并，第二种方式是将两位数分解成一个整十数与一个单独的一位数，先对两个一位数进行合并，最后将合并结果同整十数相加。计算两个数字减去一个数字（不借位）的算法：只需将两位数的个位数字和那个数字相减，所得结果就是差值的个位数字，而差值的十位数字则和原被减数的十位数字一致。计算两个数字减去一个整十数字的算法：只需将两位数的十位数字和那个整十数字的十位数字相减，所得结果就是差值的十位数字，而个位数字则和原被减数的个位数字一样。两位数减去一位数需要借位时，可以先把那个一位数拆成两个数，让其中一个数和两位数的个位数字相同，先用两位数减去这个相同数字，得到一个整十数，然后用整十数减去拆分后的另一个数，也可以先从两位数中借一个十，把这个十和个位数字合并成十几，再从这个十几中减去一位数，最后把得到的差和剩下的整十数加在一起。二、涉及减法和括号1、含有括号的算式，应当先处理括号内的部分，然后才去处理括号外的部分。2、一个数依次减去多个数，倘若这些减数加起来的总和是整十的数值，可以先将这些减数加在一起，随后再进行减法运算，这样的步骤会更加方便快捷。 提醒一下：括号的使用能够调整计算的先后次序。一种简单的图形和数字变化模式，包含以下内容：首先，由彩旗、小花、灯笼、小朋友等元素组成的，以多个单位循环出现的模式，称为循环排列的法则；其次，识别图形变化法则时，需依据色彩、形态等循环特征进行判断。其次，探讨稍复杂的数字变化模式，其关键在于：分析数字变化时，应着眼于紧邻两个数值的相减结果，或各数值组成部分之间的运算关联。不是连续的数字，也不是等差变化的数值，需要分析各部分之间的加减联系才能发现规律。观察物品的排列顺序，先看它们是依据什么特性分布的，比如大小、色彩、形态等，然后从一头开始，弄清楚是以多少件物品为一个周期重复摆放的。提醒注意：数量与图形的变动存在关联，图形的次序有何特点，数值的次序又有什么特点。2 / 2学科网（北京）股份有限公司$$