开新坑讲人教版高中数学必修！学数学前先问这俩问题？

打算开启一个全新的坑，涉及高中数学领域，旨在有望能给处在高中阶段的小朋友们送去一点经验，此笔记是针对人教版高中数学必修教材的讲解，该教材分为上下两册。

如何学习高中数学

学习任意一门学科，开始的时候不能一章一章地去学，首先需要询问两个问题：

高中数学为何要学，即其学习背景是什么。高中数学知识架构是怎样的形态。高中数学的背景是什么

这个问题可以从两个方面回答。

就“高中”这个词而言，首先。数学，从生活角度讲，到初中，即九年制义务教育结束时，基本能告一段落。高中阶段的数学，和平时生活基本没关联，所以才有学了白学的说法。高中阶段的数学，是为大学做准备的。以国外微积分教材为例，第一章就是函数，这些内容，在我们教学体系里，是放在高中阶段的。也就是说，我们高中数学是为大学数学做准备的，是高等数学的基础内容。

所以，就“高中”这个层面而言，数学并非会特别难，并非会极其抽象，高中生小朋友们能够十分安心，安心去学，愉悦地学。

再者，就“数学”这个词汇而言。倘若你大学报考并非理论数学专业，那么，数学所具备的意义实为给其他学科予以数理方面的工具支持。其具有颇为显著的实际意义展现，涵盖物理层面的意义、生产实践领域的意义等。我们能够于生产生活的实践进程里归纳总结各个数学的定义推导定理以及性质，最终把数学运用至生产活动当中。

因此，就“数学”这个层面而言，高中数学同样展现出颇为贴近实际的特性，高中生们能够完全安心，安然地进行学习，欢心愉悦地开展学习。

于是乎，我们不难得到学习数学的一个非常实用的套路：

现实案例——数学定义——定理性质——现实案例

这是个相当关键的学习方式，一方面，涵盖大学数学在内的所有学习，都能够依据此方式达成各个概念在学习层面的完整循环，另一方面，我们能够把所有数学概念以及定理完全理解透彻并使其相互融合、灵活运用。

高中数学的知识架构是怎么样的

首先来看一下目录，上下两册共10章，如下：

大致可以分成3大部分：

含有函数且有数域的代数，在第2至7章；基础在第1章；几何在第8章。

关于基础

好多同学会对第1章予以忽视，这实在是相当不妙。要是没有基础，那不管啥东西都如同空中楼阁一般。虽说第1章在学时方面所占比例极为少，出的题目也十分有限，然而它却明确指出了数学的思维范式！后续章节的逐步推开、概念的深入学习，全都是依据这个范式严格进行的。

关于代数

提两点。

仅有几何而不存在代数，那几何便是哑巴，仅有代数而不存在几何，那代数便是瞎子。——赫斯滕斯（D. Hestenes）、索布齐克（G. Sobczyk）

由此可见，代数有着重要性，代数所指的是数与数之间存在的量化关系，那不外乎就是“数”以及“关系”这两个方面，在“数”这个方面，我们使其在初中阶段的实数基础上进行了扩展，直至向量以及复数，在“关系”这个方面，我们要对5大类基本初等函数展开系统的学习。

第二点，从关系方面来讲，

存在数的所在之处便存在矩阵，存在矩阵的所在之处便存在向量，存在向量的所在之处便存在空间，存在空间的所在之处便存在几何，——暂且不清楚是哪一位前代的贤哲所说的。

考察数数之间的关系，必然能够，且绝对必须，在几何层面得以体现，这意味着，当我们研习此函数、这种数数间的关系时，务必多多绘制图形，于图形方面，从整体角度，去掌控函数。所幸当下存在诸多极为出色的软件，教材里提及的GeoGebra（由Geometry与Algebra组合而成，单看该软件名称便可知其卓越），我所运用的是Python搭配matplotlib，同样是绘图的得力工具。当然，最优选择仍是手动绘制，虽耗费时间与精力，然而确实能够深切领会函数的形态。

关于几何

必修册介绍了平面几何和立体几何。

第6、7两章介绍平面几何，其结合代数，是重中之重，能玩出诸多花样。立体几何因未介绍空间向量，所以从纯几何角度出发，玩不出什么花样。

所以，必修两册，重点在代数！

第9、10章

听个响，凑个数，就当说书听听，不必当真。

小结

开个头，挖了个坑。接下去我会按章节讲述各个部分。

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