数学集合知识全解析：N、R、Z、Q等集合概念及运算性质

N 是由全体非负整数也就是自然数组建而成的集合，R 是实数的集合，Z 是整数那个集合，Q 是有理数集结而成的集合，Z*叫做正整数集合，N*同样是正整数集合。

集合及运算的概念

集合，一般的来说，在一定的范围内，存在某些确定的对象，这些对象是不同的，而它们的全体共同构成了一个集合。

对于两个集合A和B，存在这样一种关系，若集合A里的任意一个元素，都是集合B里的元素，在此情况下，我们讲这两个集合存在包含关系，称集合A为集合B的子集，记作为A⊆B，读作A包含于B 。

空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ。

集合的三要素：确定性、互异性、无序性。

集合的表示方法：列举法、描述法、视图法、区间法。

分为这些类别包含有限的集合以及无限的集合还有空的集合。

扩展资料：

集合的运算性质

交集运算中，集合A与集合B的交叉部分结果等于集合B与集合A的交叉部分结果，集合A与集合B的交叉部分是集合A的子集，集合A与集合B的交叉部分是集合B的子集，集合A与全集U的交叉部分是集合A本身，集合A自身的交叉部分便是其自身，集合A与空集φ的交叉部分是空集φ 。

二、集合A与集合B的并集等于集合B与集合A的并集，集合A是集合A与集合B并集的子集，集合B是集合A与集合B并集的子集，集合A与全集的并集等于全集，集合A与自身的并集等于集合A，集合A与空集的并集等于集合A 。

3、铜与铜相对于A得到的结果等于A；铜相对于空集的结果等于全集；铜相对于全集的结果等于空集；A与铜相对于A的交集为空集；A与铜相对于A的并集为全集（摩根定律或反演律）。

4、A⊇B，B⊇A，则A=B，A⊇B，B⊇C，则A⊇C。

常用结论

一，若A包含于B，那么A与B的交集等于A ；若A包含于B，那么A与B的并集等于B ；若A与B的并集等于A与B的交集，那么A等于B 。

2、属于全集但不属于集合A领域且属于全集但不属于集合B领域，等于属于全集但不属于集合A与集合B并集领域，属于全集但不属于集合A领域或者属于全集但不属于集合B领域，等于属于全集但不属于集合A与集合B交集领域——德摩根律。

参考资料：百度百科—高一数学

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