北师大版三年级数学上册知识点归纳，家长们快为孩子收藏

今日，王老师为大家精心准备了北师大版三年级数学上册的知识要点汇总，家长们请务必记得督促孩子进行相关练习。

第一单元 混合运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

在进行不含括号的数学表达式中，若仅涉及加法与减法运算，或者仅涉及乘法与除法运算，计算时必须遵循从左至右的顺序依次进行。

在进行无括号的数学运算时，必须优先执行乘法和除法运算，随后再进行加法和减法的计算。

若有括号存在，必须优先计算括号内的内容，随后再进行括号外的运算；括号内运算的步骤同样需依照既定的计算顺序进行。

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数。

字母表示：a÷0 错误。

2、一个数加上0还得原数。

字母表示：a＋0＝a。

3、一个数减去0还得原数。

字母表示：a－0＝a。

4、被减数等于减数，差是0。

字母表示：a－a＝0。

5、一个数和0相乘，仍得0。

字母表示：a×0＝0。

6、0除以任何非0的数，还得0。

字母表示：0÷a（a≠0）＝0。

7、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

第二单元 观察物体

1.四边形特征

正方形：四条边都相等，两组对边分别平行，四个角都是直角。

长方形：对边相等，两组对边分别平行，四个角都是直角。

平行四边形：对边相等，两组对边分别平行，两组对角分别相等。

梯形：只有一组对边平行，等腰梯形同底上的两个角相等。

观察生活中的常见物品，我们可以发现，同一物体从不同视角观察，其形态各异。

3.总结： 同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

第三单元 加与减

进行连加计算时，应遵循从左至右的顺序，先将前两个数相加，然后再加上第三个数。或者，可以直接使用竖式进行计算，确保相同数位对齐，从个位开始相加。当某一位上的数字之和达到十位时，需向前一位进位，注意这里不是简单的满十进一。

在进行三个三位数相加的计算过程中，若存在两个数相加能够组成一个整百或整千的数，则应先对这两个数进行相加，随后再将得到的和与第三个数相加。

在进行脱式计算时，进行连减操作时，应遵循从左至右的顺序进行。首先，将前两个数相减，接着用得到的结果减去第三个数。或者，可以先计算后两个数的和，并将这个和用括号括起来，然后用第一个数减去这个和。

若两个数字之和能够构成一个整百或整千的数值，则需先将这两个数字相加，随后再将第三个数字加进去。

三位数进行加减混合运算时，若不含括号，则需按照从左至右的顺序逐一进行计算；若存在括号，则应优先计算括号内的运算，随后再处理括号外的部分。

在提出与里程表相关的问题时，通常首先将里程表数据转换成线段图进行观察，然后依据此图进行列式计算。

7.当天行驶的里程数＝当天里程表的读数－前一天里程表的读数

在解决算术谜题的过程中，需仔细观察并运用推理技巧，确定计算的起始位，随后依次进行计算，直至得出正确答案。

第四单元 乘与除

对于整十数与一位数的乘法运算，需遵循以下步骤：首先，将整十数中0前面的数字与一位数相乘；其次，在所得乘积的尾部添加一个0。

对于整百数与一位数的乘法运算，首先应将整百数中0前面的数字与一位数相乘，随后，需在所得乘积的尾部添加两个0。

当进行整十或整百数与一位数的乘法运算时，首先应将整十或整百数中0前面的数字与一位数相乘，接着，在得到的乘积后面添加相应数量的0。

进行口算整百或整千数与一位数的乘法时，首先应确认整百或整千数的尾部有多少个零，随后在乘积的尾部相应地加上相同数量的零。同时，需留意当一位数与0前面的数字相乘时，产生的零不可遗漏。

两位数乘以一位数（不涉及进位）的口算步骤如下：首先，将两位数分解为若干个十和若干个一的和，接着，用一位数分别与这些十和一相乘，最后，将得到的两个乘积相加。

6、整十数除以一位数的口算方法：

首先，观察一位数与哪个数字相乘能够得到这个整十数，也就是被除数，那么这个数字就是我们要找的答案。

在进行表内除法运算时，首先忽略被除数右端的零，依照表内除法步骤求出商，随后将原本被除数末尾的零补充到商的右边。

在除法运算中，若被除数保持不变且不为零，那么当除数增大时，商会随之减小；反之，若除数减小，商会相应增大。同时，若除数保持不变，被除数增大，商也会增大；相反，被除数减小，商则会减小。

在进行两位数除以一位数的口算时，首先应将这个两位数分解为一个整十数与一个单独的一位数，接着分别用这两个数去除以除数，最后将得到的两个商值相加。

9、（两个连续自然数之和+1）÷2＝较大自然数

（两个连续自然数之和－1）÷2＝较小自然数

（两数之和+两数之差）÷2＝较大数

（两数之和－两数之差）÷2＝较小数

第五单元 周长

构成图形的各边长度相加，或者说沿着图形边缘走一圈的总长度，即为该图形的周长。

2、不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。

对规则物体或图形进行测量的方式包括：首先，采用绳测法；其次，运用直尺进行测量。

4、求长方形的周长必须满足两个条件： 已知长和宽的长度。

5、长方形周长的计算方法：

（1）长方形的周长＝长＋宽 ＋长 ＋宽

（2）长方形的周长＝长×2 ＋宽×2

（3）长方形的周长＝（长 ＋宽）×2

已知长方形的周长以及其宽度，我们可以通过以下公式计算出长方形的长：长等于周长减去宽度的两倍，然后再除以2；或者，长等于周长的一半减去宽度。

已知长方形的周长以及其长度，我们可以计算出它的宽度；具体计算方法有两种：一是将周长减去长度的两倍，然后除以2，即“宽度等于（周长减去长度乘以2）再除以2”；二是将周长除以2，再减去长度，即“宽度等于周长除以2减去长度”。

6、正方形周长的计算方法

（1）可以把4条边长加起来；

（2）用一条边长乘以4，即 正方形的周长=边长×4。

7、 靠墙围成的长方形有两种情况：

（1）长边靠墙；（2）宽边靠墙。

8、围成的两种长方形， 宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。

第六单元 乘法

计算两位数或三位数与一位数相乘（且不涉及进位）的过程如下：首先从个位开始，逐个用该一位数去乘多位数的每一位数字，然后将乘得的积写在相应的位数下方。

进行两位数与一位数的竖式乘法运算时，必须逐位以一位数分别去乘两位数的每一位数字。

在进行两位数或三位数与一位数相乘（涉及进位）的竖式笔算时，首先需要将一位数与多位数准确对齐，计算时从个位开始逐位相乘，若某一位相乘的结果达到或超过十，则需将进位加至前一位。

在进行两位数与一位数相乘（包括需要进位的情况）的笔算时，必须确保将进位数字准确记录在相应的位置，切记不可将其错误地加入到乘积的中间。

进行两位数或三位数与一位数的乘法运算（涉及连续进位的情况）时，应从个位开始逐位相乘，以一位数分别乘以两位数或三位数的每一位数字。若某一位的乘积达到或超过十，则需将进位加至前一位的计算中。在计算过程中，必须确保每一步都正确加上相应的进位数。

在进行笔算乘法运算时，若某一位的数值达到十，则需要向前一位进位，增加1；而这一进位操作，则是在相应的位上进行加法处理。

7、 0和任何数相乘都等于0。

8、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：

（1）先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数；

（2）再看这个乘数末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0。

在执行含有零的乘数运算时，应从最低位开始逐位相乘，逐个用数字去乘多位数的每一位，若某一位的乘积结果为零，则在该位上直接填写零以保留位数，同时，若存在进位，需将进位数值加至下一位的计算中。

10、结论：

（1） 因数的末尾有0，乘积中一定有0。

（2） 因数的中间有0，乘积中不一定有0。

在进行连乘估算时，应尽量将任意两个数的乘积估算为整十或整百，然后将其结果与第三个数相乘。

12、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。

在三个数相乘的情况下，可以先计算前两个数的乘积，然后将其结果与第三个数相乘；或者，可以先计算后两个数的乘积，随后再与第一个数相乘；此外，也可以选择任意两个数进行位置交换，之后再进行乘法运算。

第七单元 年 月 日

1、一年有12个月。

二、一、三、五、七、八、十、十二月每个月都有三十一日，属于大月；而四、六、九、十一月每个月则只有三十日，算作小月；至于二月，它要么有二十八日，要么有二十九日，既不属于大月，也不属于小月。

当月份的天数恰好为28日时，该月将包含四个完整的星期一至星期日的循环；若月份的天数增至29日，则该月内星期一至星期日中会有一个星期是连续五天；而若月份的天数达到30日，那么星期一至星期日中将有两天是连续五天。

4、2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。

每四年里，总有一年的二月会多出一天，达到29天，而其余年份的二月则仅有28天。

6、认识平年和闰年：

如果一个年份能被4整除，那么它就是闰年；若不能被4整除，则它是平年。对于整百的年份，只有当它能被400整除时，才算是闰年。

判断一个整百年份是否为闰年，需考察该年份数是否为400的整数倍。若为400的整数倍，则该年为闰年；反之，则为平年。

二月若为28日，则为平年；若为29日，则为闰年。平年全年共计365日，而闰年全年则达366日。

平年之中，全年由52周组成，并额外多出1天；而在闰年中，全年则由52周构成，并且额外增加2天。

365÷7＝52(个)......1(天)

366÷7＝52(个)......2(天)

计算周年纪念的具体时间，只需将结束年份从起始年份中扣除，计算得出的数值便是周年数。

在一日之内，时钟的时针会完整地转动两圈，总计覆盖了24个小时的时间段。因此，人们普遍使用从0点开始到24点结束的计时方式，这种计时方法通常被称作24时计时法。

从午夜0点至正午12点的计时方式在两种体系中是一致的；然而，正午12点之后，普通计时法与24小时制在整点时刻上存在12小时的差异。将普通计时法的时刻去掉限制词并加12，即可转换为24小时制的计时方式；反之，从24小时制减去12，则可得到普通计时法的时刻。

确定两个时间点之间的时长，可以通过观察钟表来得出，亦或是通过将结束时间减去开始时间来计算。

在计算中午12点的时间经过时，可以选择将所有时间统一转换为24小时制进行计算，或者先单独计算中午12点之前的时间长度，然后将这部分时间与下午的时间段相加。

在表述时间时，普通计时法需明确指出是上午、下午还是晚上，唯有如此，方能确保时间的精确表达。

在相同的距离范围内，若采用不同的测量手段和工具，即便测量结果一致，选择操作简便的方法进行测量更为适宜。

14、地面上一定范围内的直线距离可以直接用直尺来测量。

解决搭配问题，可以通过运用乘法运算来完成，进而计算出存在多少种不同的搭配方式。

路线规划问题本质上也是一种组合问题，在规划行走路径时，务必确保不出现重复，也不可有所遗漏。

日历上的数字存在一定的规律性，具体表现为：在横向排列中，左侧的数字比右侧的数字小一；而在纵向排列中，上方的数字比下方的数字少去七个。

第八单元 认识小数

诸如3.15、0.50、1.06、6.66等数字，均属于小数范畴。“.”在此被称为小数点。

2、小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。

3、一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。

阅读小数时，应当依照整数读法来读整数部分，小数点则读作“点”，随后再将小数部分的每一位数字依次读出。

书写小数时，应当首先记录整数部分，依照整数的书写规则进行，接着在个位数字的右下方放置小数点，随后再依次标注小数点后的各个数位。

将元为单位的数值转换为元、角、分的形式，具体操作如下：首先，将小数的整数部分直接转化为元数；其次，小数点后第一位数字代表角数，将其转换为角；再者，小数点后第二位数字表示分数，将其转换为分。如果某一位数字为0，则该位可以省略不提。

在将包含元、角、分的数值转换为以元为单位的十进制数时，元位的数值直接对应小数的整数部分，而角位的数值则与小数点后第一位数字对应，分位的数值则与小数点后第二位数字相对应。

确定小数大小的步骤如下：首先，观察小数的整数部分，整数较大的小数自然更大；若整数部分一致，则需关注小数点后的第一位数字，该位数字较大的小数更大；若这一位也相同，则继续比较下一位，依此类推。

在比较三个或三个以上小数时，其方法与比较两个小数大小相仿，首先需审视它们的整数部分，若整数部分一致，则需逐位对比小数部分的数值。

小数加法的运算步骤如下：首先，将小数点对齐，即确保相同数位对齐；接着，依照整数加法的规则进行计算；当某一位上的数字相加达到十时，需向前一位进位1；最终，在所得结果中标注小数点，确保其与小数点对齐。

小数减法的运算步骤如下：首先，将小数点对齐，即确保相同数位对齐；接着，依照整数减法的规则进行计算；若某一位上的数字不足以进行减法，则需从前一位借1；最终，在计算结果中标注小数点，确保其与原题中的小数点位置一致。

在进行小数加法运算时，和整数加法相同，当某一位上的数字相加结果达到十时，就需要向前一位进位1。务必记得进行进位操作，同时也要注意记录从下一位进上来的那一位。

在将包含米、分米、厘米的数值转换为以“米”为单位的数字时，米单位与该数值的整数部分相匹配，分米单位则与小数点后第一位数字对应，依此类推。

若在米、分米、厘米这三个单位中，某个单位之前没有任何数值，那么在将其转换成以“米”为基准的小数形式时，需在该单位对应的数位位置上填写数字0。