01、2025新高考1卷：相关点代入求轨迹
浙江省、山东省、江苏省、广东省、福建省、湖北省、湖南省、河北省、安徽省、江西省、河南省是采用新高考1卷的省份,新高考2卷的数学题目已经全部剖析完毕,可以说除最后两道难题外,其余题目都属于基础类型,新高考1卷的挑战性确实要强于2卷。
本期内容涉及2025年新高考1卷倒数第二题的解析，该题属于压轴类型，考查解析几何中关于动点轨迹的议题以及椭圆的相关概念，与一般性的圆锥曲线题目相比，此题展现出了更高的创新水平，其中椭圆仅作为辅助工具，核心在于通过关联点代入的思路，借助三点共线的特性与题目设定来剖析动点P、R的横纵坐标联系，在明确两点间的关联后，再依据后续条件进行联立推演，从而得出动点P的轨迹公式，最终两个动点P、Q分别位于一个圆和一个椭圆上，通过三角函数转换结合圆的几何性质来计算动点间距离的最大值，这道题目属于创新型的难题，具有相当大的难度挑战。
02、2025新高考1卷：解答题18题解析
03、总结
2025年高考全国统一考试第一份试卷倒数第二个难题是一道新颖的解析几何题目，第一个问题考查椭圆的基础特征，依据题目提供的条件，通过椭圆的顶点位置和离心率，可以计算出椭圆的相关参数，从而确定椭圆的具体表达式，这道题其实相当简单。
第二问重点在于研究变量代入的技巧来解析运动路径，第一个小问题涉及射线AP上变化点R的位置，
，分别标示出两个位置的数值，在除了上述间隔之乘积等于3的限定之外，还必须符合三个点在一条直线上，并依照限制条件：
推导出点P，R之间的坐标之间关系。
第二小问利用OR斜率是直线OP斜率的3倍这一条件,通过联立方程推算出点P的横纵坐标关系,发现点P的轨迹为圆形,计算|PQ|即为椭圆上任意一点到圆上任意一点的距离,将|PQ|的最大值转化为点P到圆心的最大距离,通过三角函数变换分析最大距离值
通过计算两点间间隔，并运用配方法，可以确定距离的最大数值，当然，采用常规方法，并依据椭圆方程进行限制分析，也是可行的，只是这样会显著增加运算的复杂程度，相比之下，采用三角函数替换的方法是更为优越的途径。
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文章不错《2025新高考1卷解析几何压轴题：动点轨迹与椭圆知识点全解析》内容很有帮助