理解6个三角函数及公式，通过动画深入认识正弦、余弦、正切和余切

首先需要深入掌握最常用的那六个三角函数, 一定要牢牢记住并熟练运用相关公式, 也许借助以下内容

遇见数学

制作的动画有更进一步的认识.

在三角学领域, 通常以希腊符号 θ 代表角度, 单位圆(其半径长度为 1,且圆心位于坐标系原点)上某点的垂直投影到横轴的长度即为该角度的正弦值 sine, 而该点的水平投影到纵轴的长度则是该角度的余弦值 cosine. 通过仔细审视相关图形,可以清晰地理解正弦与余弦的实际含义。

一个角的正切值等于正弦值比上余弦值, 一个角的余切值等于余弦值比上正弦值。

关于正切和余切存在一个优美的几何说明, 假如从角度 θ 在单位圆上的对应点出发, 引出该点的圆的切线, 那么这条切线与 x 轴的交点位置, 正好代表该角度的正切值, 而切线与 y 轴的交点位置, 则正好代表该角度的余切值, 这样的说明方式有助于人们更形象地理解这两个数学量的含义, 动态演示中可以留意观察余切值何时在减小, 正切值何时在增大.

同样地, 正割secant(sec)的值等于1除以余弦值, 而余割cosecant (csc)的值等于1除以正弦值。这两个定义可以通过观察下图中的两个相似三角形来验证, 对此感兴趣的人可以自行尝试证明。

此外 sec 和 csc 也拥有相仿的几何含义, 切线同 x 轴的交点离原点的间隔即为该角度的 sec 值, 切线同 y 轴的交点离原点的间隔则代表该角度的 csc 值。