高一数学知识点大汇总：圆锥曲线方程、函数奇偶性及值域求法

高一数学知识点有：

一、圆锥曲线的方程

椭圆：长轴的平方等于短轴平方加上焦距平方，或者长轴的平方等于短轴平方加上另一项的平方，其中长轴大于短轴，并且长轴大于零，短轴也大于零

双曲线的标准方程有两种形式，分别是x²/a²-y²/b²=1和y²/a²-x²/b²=1，其中a和b都大于零，并且c²=a²+b²。

抛物线方程式为：y的平方等于正负2乘以p乘以x，其中p大于零；x的平方等于正负2乘以p乘以y，其中p大于零。

二、函数奇偶性

当函数定义域中每一个x值，其对应-f(x)等于f的负值时，该函数被称为奇函数。

当自变量x取定义域内任意值时，若函数值等于其相反数位置的函数值，则称该函数为偶函数。

三、求函数值域的方法

直接法，先明确自变量x的取值区间，再据此推导出函数y=f(x)的值域范围，这种方法比较适用于结构不太复杂的复合函数。

借助变量替换技巧，可以将函数转换为二次函数形式，进而求得函数的值域范围，这种方法适用于根号内部和外部均为线性表达式的情形。

四、二次函数的零点

大于零，这个方程会有两个不相等的实数解，二次函数的图像会和横轴形成两个不同的交点，二次函数因此存在两个零点。

等于零时，方程出现两个相同的实数解，二次函数的图形与横轴仅触碰一次，二次函数存在一个双重根或二次根。

当值小于零，方程不存在实际解，二次函数的图像不会与坐标轴相交，二次函数没有根。

五、求函数定义域的主要依据

1、分式的分母不为零。

2、偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义。

3、对数函数的真数必须大于零。

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