【导语】这份材料由无忧考网收集整理，包含了初二数学关于三角形的三个要点归纳，供各位参考。
考点一、线段垂直平分线，角的平分线，垂线
1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
一条直线若与某个线段成直角，并且恰好穿过线段的中点，那么这条直线就是该线段的垂直平分线。
一条线段的垂直平分线上的任意一点，与该线段两个端点的距离是相等的，这个是线段垂直平分线的性质定理，另一个是逆定理，它说明与一条线段两个端点距离相同的点，必定位于这条线段的垂直平分线上，接下来要讨论的是角的平分线及其性质
一条直线将一个夹角分割成两个相等的角，这条直线称为该角的角平分线，角平分线具备以下性质定理：
（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
3垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质二：一个点位于直线之外，此点与直线上每一个点形成的连线中，垂直线段长度最为有限。简称为垂直线段最短。三角形内的重要线段包括以下几种。
三角形某个角的角平分线，会穿过这个角相对的边，从角的顶点开始，到交点结束，这样的线段就是三角形的角平分线。
在多边形内，从某个角延伸至相对边中点的线段，被称为该多边形的中线。
从三角形的某个角，向其相对的边划一条垂直线段，这条线段就是三角形的高线，也称作三角形的高。
3、三角形的稳定性
三角形的构造是固定不变的，这一特点被称为三角形的稳固性。这种稳固性在现实生活和工业制造中用途广泛，凡是需要稳固结构的物件，通常都设计成三角形的形态。6、三角形的三边之间存在着特定的相互关系，以及由此衍生出的相关结论
三角形任意两条边的长度合计要超过第三条边的长度，同时任意两条边的长度相减的数值要少于第三条边的长度。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：
确定三条线段能否构成三角形，需要分析它们的长度关系，根据两边之和大于第三边的原则进行判断，如果任意两边之和都不大于第三边，则无法组成三角形，当已知三角形的任意两边长度时，可以通过三角形两边之和大于第三边以及两边之差小于第三边的性质，推算出第三边的取值范围，要证明线段的不等关系，可以利用三角形中边角关系定理，通过比较三角形中对应边的长度，来证明线段之间的不等关系，三角形的角之间存在着特定的关系，例如内角和定理指出三角形三个内角的度数之和等于180度，外角定理则表明三角形的外角等于不相邻的两个内角之和
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：
①直角三角形的两个锐角互余。
三角形某个外角等于另外两个不接壤内角的总和，这个外角比任意一个不接壤内角都要大。
同一个三角形里：相等的角对着相等的边，相等的边对着相等的角，较大的角对着较大的边，较大的边对着较大的角。相等的角的补角也相等，相等的角的余角也相等。
8、三角形的面积
三角形的面积=
在几何计算中，常借助三角形面积间的关联，推算底边与高的对应比例或具体数值
考点二、全等三角形
1、全等三角形的概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
完全一致的三角形称为全等三角形。当两个三角形全等，彼此重合的点称为对应点，彼此重合的线段称为对应线段，彼此重合的角称为对应角。相邻两角的公共边称为夹边，有共同起点的两边所形成的角称为夹角。
三角形能够完全重合的性质判定依据，直角三角形完全重合的判定标准：
对于特殊的直角三角形，在判定它们全等时，还可以运用斜边、直角边定理，这个定理可以简称为“斜边、直角边”或“HL”：如果两个直角三角形中，斜边与一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形就全等
考点三、等腰三角形
1、等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的性质定理及推论：
定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）
推断一：等腰三角形的顶角分隔线会等分底边，并且与底边成直角。也就是说，等腰三角形的顶角分隔线，底边的中线，以及底边的高线是同一条线。
推论二，正三角形的各个内角完全相同，并且每一个内角都是六十度。等腰三角形的其他特点包括，
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
等腰三角形的两个底角只能是小于九十度的角，不可以是大于九十度的角，不过它的顶角可以是大于九十度的角，或者是刚好是九十度的角。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则
180A
2、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推论：
定理阐述，当三角形内存在两个相等的角时，这两个角所对应的边必然相等，此即为等角对等边的原理，该定理常被应用于证明三角形内部边的相等关系。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论三：在直角三角形的情况里，假如一个锐角是三十度，那么这个角相对的直角边长度，正好是斜边长度的一半。
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