高中数学第一章集合与函数概念：集合有关概念全解析

文档介绍，高中数学各章知识点总结，第一章是集合与函数概念，集合有相关概念，集合有其含义，集合中元素有三个特性，元素具有确定性，比如世界上最高的山，元素具有互异性，比如由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}，元素具有无序性，像{a,b,c}和{a,c,b}，集合可用{…}表示，例如{我校的篮球队员}，还有{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}，可用拉丁字母表示集合，A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}，集合的表示方法有列举法与描述法。留意，常用数集以及其记法，非负整数集也就是自然数集，记作为N，正整数集记为N*或者N+ ，整数集记为Z，有理数集记为Q，实数集记为R，列举法为{a,b,c……}，描述法是把集合当中元素的公共属性描绘出来，写在大括号内用来表示集合的方式。{属于实数集的 x，满足 x 减去 3 大于 2}，{x 使得 x 减去 3 大于 2}语言描述法:例:{不是直角三角形的那种三角形}Venn 图:4、集合的分类:有限集是含有有限个元素的集合，无限集是含有无限个元素的集合，空集是不含任何元素的集合例:{x 使得 x 的平方等于负 5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意:有两种可能(1)A 是 B 的一部分，;(2)A 与 B 是同一集合。反之，存在这样的情况，集合 A 不被包含于集合 B，或者集合 B 不包含集合 A，其被记作 AB 或者 BA，2.“相等”关系为 A=B，（5≥5，并且 5≤5，那么 5=5），实例为，设 A={x|x2 - 1 = 0}，B={-1,1}，“元素相同则两集合相等”也就是，①任何一个集合都是它本身的子集。你的内容中包含一些乱码和不规范表述，我先纠正后再按要求改写：若存在集合A、B，当A包含于B，且A不等于B，此时称集合A是集合B的真子集，记为A真包含于B（或B真包含A）；若有集合A包含于B，B包含于C，那么A包含于C；若A包含于B同时B还包含于A，那么A等于B，记为Φ；规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集的这种情况。（你提供的原始内容存在较多错误，以上改写尽量在纠正错误基础上满足要求，但原始内容准确性有待提高）有n个元素的集合，其含有2n个子集，还有2n - 1个真子集，三、集合的运算，运算类型有交集，并集，补集，定义为由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，此集合叫做A，（读作‘A交B’），即AB={x|x属于A，且x属于B}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，:AB（读作‘A并B’），即AB={x|x属于A，或x属于B}).设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=韦恩图示SA性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABAABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=:，能构成集合的是(){a,b,c}={y|y=x2 - 2x + 1,x属于R}，N={x|x≥0}，=，B=，若AB，、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。(含边界上的点)其组成的集合M，等于{x|x2+2x - 8 = 0}，B等于{x|x2 - 5x + 6 = 0}，C等于{x|x2 - mx + m2 - 19 = 0}，若B与C的交集不为空集，A 与C的交集为空集，求出m的值二、设A、B是并非空的数集，要是按照某个确定的对应关系f，致使对于集合A里的任意一个数x，于集合B中都存在唯一确定的数f(x)和它相对应，那么就称f从A到：y = f(x)，x属于，x称作自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；跟x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x属于A}：能够使函数式有意义的实数x的集合称作函数的定义域。求函数定义域时列不等式组主要依据有，分式分母不为零，偶次方根被开方数不小于零，对数式真数大于零，指数对数式底大于零且不等于1，其定义域是使各部分有意义的x值组成的集合，指数为零底不能等于零，表达式相同与表示自变量和函数值字母无关，定义域一致两点须同时满足，先考虑其定义域，图像法，配方法，在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C叫函数y=f(x),(x∈A)，(x,y)满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每组有序实数对x、y为坐标的点(x,y)在C上，画法有描点法，图象变换法常用变，

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